ta có 3A = 3/1.4 + 3/4.7 + ... + 3/(3n-2).(3n+1)

3A = 1-1/4 + 1/4 - 1/7 +....+ 1/(3n-2) - 1/(3n+1)

3A = 1- 1/(3n+1) 

Mà 1/(3n+1) > 0 suy ra 3A < 1 suy ra A<1/3

tk giúp mình nha

P=\(\frac{5x^2+4x+3}{x^2+2}\)=\(\frac{\left(x^2+2\right)+4x^2+4x+1}{x^2+2}\)=\(\frac{x^2+2}{x^2+2}\)+\(\frac{4x^2+4x+1}{x^2+2}\)=1+\(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+2}\)

Vì (2x+1)²> 0     \(\forall x\)

x²>0=>x²+2>0

=>1+\(\frac{5x^2+4x+3}{x^2+2}\)>1

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0   

=>x=\(\frac{-1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P=1 tại x=\(\frac{-1}{2}\)

lớp 8 nhé

Cho mk xin vs nx

http://share.miniworldgame.com:4000/share/?uin=1007581345

Có x²+4x+1=0

=>x²+1=-4x²

=>M=\(\frac{x^2\left(x^2+1\right)+1}{x^2}\)

=\(\frac{-4x^2+1}{x^2}\)

mà x²+4x+1=0=>x²=-4x-1 và \(\frac{-1-x^2}{4}\)

=>1-4x²=1-4(-4x-1)=1+16x+4=16x+5=\(16\left(\frac{-1-x^2}{4}\right)+5=\frac{-16-16x^2+20}{4}=\frac{4-16x^2}{4}\)

=>M=\(\frac{4-16x^2}{4}:x^2=\frac{4-16x^2}{4}.x^2=\frac{4x^2-16x^4}{4}=\frac{4x^2\left(1-4x^2\right)}{4}=x^2-4x^4\)

nếu bạn dùng được bất đẳng thức cô-si cho hai số ko âm

\(\frac{x}{y}\)+\(\frac{y}{x}\)>=2\(\sqrt{\frac{x}{y}\frac{y}{x}}\)

<=>\(\frac{x}{y}\)+\(\frac{y}{x}\)>=2\(\sqrt{1}\)=2

đây là cách lớp 9  nên ko bt bạn làm đc ko??????

Không mất tính tổng quát,giả sử \(x\ge y\) (x và y không âm)

Đặt \(x=y+m\left(m\ge0\right)\).Ta có:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{y+m}{y}+\frac{y}{y+m}=1+\frac{m}{y}+\frac{y}{y+m}\)

\(\ge1+\frac{m}{y+m}+\frac{y}{y+m}=1+\frac{m+y}{y+m}=1+1=2^{\left(đpcm\right)}\)

P/s: Đây là cách lớp 7,chắc áp dụng được nhỉ?

Có: a+b+c=0

=>a=-b-c

=>a³=[-(b+c)]³ = -b³-3b²c-3bc²-c³

=>a³+b³+c³ = -b³-3b²c-3bc²-c³+b³+c³ = -3b²c-3bc² =3bc(-b-c)=3abc