a, Kẻ Oz là tia đối của Ox

b, kẻ tia Ot' là tia phân giác của zOy

Ta có: \(\left(2x+3\right).\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;\frac{-3}{2}\right\}\)

(2x+3)(1/2x-3/2)=0

=>  \(\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\)

=>   \(\orbr{\begin{cases}2x=-3\\\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=3\end{cases}}\)

 (2/3+2/7-1/14) / (-1-3/7+3/28)

=(2/3+2/7-2/28) / (-3/3-3/7+3/28)

=[2.(1/3+1/7-1/28)]/[(-3).(1/3+1/7-1/28)]

=2/-3=-2/3

\(A=426+2.\left(37-213\right)+39-13\)

\(A=426+2.\left(-176\right)+39-13\)

\(A=426+\left(-352\right)+39-13\)

\(A=74+39-13\)

\(A=113-13\)

\(A=100\)

\(B=\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{11}\right):\frac{1}{22}-10\)

\(B=\frac{5}{22}:\frac{1}{22}-10\)

\(B=5-10\)

\(B=-5\)

VÌ 9911=17.11.53

MÀ 1.3.5...2013.2015=1.3.5..11...17...53....2013.2015  có tích của 11.17.53 chia hết cho 9911 suy ra 1.3.5...2013.2015 chia hết cho 9911.

mà bội của 11,17,53 lần lượt là 22,34,106

suy ra 2.4.6..2014.2016=2.4.6...22....34...106...2014.2016 có tích lần lượt là bội của 11,17,53 

suy ra 1.3.5..2013.2015+2.4.6..2014.2016 chia hết cho 9911

ta có : 

  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)                    (1)

Gọi T là tích tất cả các số lẻ nhỏ hơn 50 : 

    \(T=1.3.5....49\)

 Nhân 2 vế của (1) với \(2^4T\) ta được :

  \(A.2^4T=\frac{2^4T}{2}+\frac{2^4T}{3}+\frac{2^4T}{4}+...+\frac{2^4T}{49}+\frac{2^4T}{50}\)           (2)

Dễ thấy tất cả các số hạng ở vế phải của (2) trừ số hạng \(\frac{2^4T}{2^5}\)  đều là số tự nhiên 

\(\Rightarrow\) Vế phải có tổng không phải là số tự nhiên 

Do đó , A không phải là số tự nhiên

a,Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có : \(\widehat{xOy}=60^0< \widehat{xOz}=120^0\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Thay số vào ta được \(\widehat{yOz}=60^0\)\((\)Bạn làm rõ ràng phần này nhé \()\)

b, Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=60^0\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy là tia phân giác của góc xOz

c, Tự làm

Ta có : ( x - 3 ) . ( y + 2 ) = 5

=> x - 3 ; y + 2 là ước của 5

Ta có bảng :

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right),\left(8;-1\right),\left(2;-7\right),\left(-2;-3\right)\right\}\)

Study well ! >_<

Th1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3=5\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=-1\end{cases}}}\)

Th2 :

\(\hept{\begin{cases}x-3=1\\y+2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}}\)

Th3 :

\(\hept{\begin{cases}x-3=-5\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}}\)

Th4:

\(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y+2=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-7\end{cases}}}\)

KL.....

[4*(-1/2)^3]-[2*(-1/2)^2]+[3*(-1/2)]+1

=[(-4/2)^3]-[(-2/2)^2]+(-3/2)+1

=(-8/1)-(-1/1)+(-3/2)+1

=(-7/1)+(-3/2)+1

=(-17/2)+1=(-15/2)