Gọi số đó có dạng: \(\overline{abc}\)

Khi thêm số 1 vào đằng trước số đó thì ta được số: \(\overline{1abc}\)

Khi thêm số 1 vào đằng sau số đó thì ta được số: \(\overline{abc1}\)  

Mà số được thêm số 1 vào đằng sau lớn hơn số được thêm số 1 vào đằng trước 1107 đơn vị nên ta có: 

\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=1107\)

\(\left(\overline{abc}\cdot10+1\right)-\left(1000+\overline{abc}\right)=1107\)

\(\overline{abc}\cdot10+1-1000+\overline{abc}=1107\) 

\(9\cdot\overline{abc}-999=1107\)

\(9\cdot\overline{abc}=1107+999=2106\)

\(\overline{abc}=\dfrac{2106}{9}\)

\(\overline{abc}=234\)

Vậy: .. 

Bài 3:

Gọi tốc độ ban đầu của ô tô là: x (km/h) 

ĐK: x > 0 

Thời gian ô tô đi trên quãng đường 30km đầu là: \(\dfrac{30}{x}\left(h\right)\) 

Vẫn tốc của ô tô khi đi trên quãng đường 31,5km còn lại là: `x+2` (km/h) 

Thời gian ô tô đi trên quãng đường 31,5km còn lại là: \(\dfrac{31,5}{x+2}\left(h\right)\)

Mà thời gian đi trên hai quãng đường này bằng nhau nên ta có pt:

\(\dfrac{30}{x}=\dfrac{31,5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow30\left(x+2\right)=31,5x\)

\(\Leftrightarrow30x+60=31,5x\)

\(\Leftrightarrow31,5x-30x=60\)

\(\Leftrightarrow1,5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{1,5}\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)

Vậy: ... 

Bài 3

Gọi x (km/h) là tốc độ ban đầu của ô tô (x > 0)

Tốc độ lúc sau là: x + 2 (km/h)

Thời gian đi 30 km:

  Thời gian ô tô đi quãng đường 31,5 km:

  Theo đề bài ta có phương trình:

 30(x + 2) = 31,5x

30x + 60 = 31,5x

31,5x - 30x = 60

1,5x = 60

x = 60 : 1,5

x = 40 (nhận)

Vậy tốc độ lúc đầu của ô tô là 40 km/h

526 + 137 + 63 + 274

= (526 + 274) + (137 + 63) 

= 800 + 200 

= 1000 

HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM:

-Tính bằng cách thuận tiện .

LỜI GIẢI CHI TIẾT:

Bước 1: chú ý vào đơn vị mỗi số 

526 +137 + 63 + 274

Bước 2: từ 4 số hạng ta chia phép tính thành 2 lần tính. Vì 6+4= số tròn chục và 7+3= số tròn chục nên ta có:

                                             526 + 274) + (137 + 63) 

= 800+ 200

= 1000 

                                          Ngắn  gọn

526 + 137 + 63 + 274

= (526 + 274) + (137 + 63) 

= 800 + 200 

= 1000 

Nhớ cho 1 tick nha 

Xin cảm ơn

\(\dfrac{9}{19}-1,251+\dfrac{10}{19}+1,251=\dfrac{19}{19}-1,251+1,252=1\)

\(-8.24,7.0,125=-8.24,7.\dfrac{1}{8}=-24,7\)

\(0,25.\dfrac{7}{15}-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{8}{15}\right)+0,25=\dfrac{1}{4}.\dfrac{7}{15}-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{8}{15}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}+1\right)=\dfrac{1}{4}.2=\dfrac{1}{2}\)

`9/19 - 1,251 + 1,251 + 10/19`

`= (9/19 + 10/19) + (1,251 - 1,251)`

`= 1 + 0`

`= 1`

`(-8) × 24,7 × 0,125`

`= [(-8) × 0,125] × 24,7`

`= (-1) × 24,7`

`= (-24,7)`

`0,25 × 7/15 - 1/4 × (-8/15) + 0,25 `

`= 0,25 × 7/15 - 0,25 × (-8/15) + 0,25 × 1`

`= 0,25 × [7/15 -(-8/15) + 1]`

`= 0,25 × [7/15 + 8/15 + 1]`

`= 0,25 × 2`

`= 0,5`

a, \(0,7-\dfrac{7}{19}+0,3=1-\dfrac{7}{19}=\dfrac{19-7}{19}=\dfrac{12}{19}\)

b, \(\dfrac{5}{3}.\left(-2,5\right):\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{3}\left(-\dfrac{5}{2}\right):\dfrac{5}{6}=-\dfrac{25}{6}:\dfrac{5}{6}=-5\)

c, \(0,6\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}.\dfrac{12}{17}=\dfrac{3}{5}.\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}.\dfrac{12}{17}=\dfrac{3}{5}\left(-\dfrac{5}{17}-\dfrac{12}{17}\right)=-\dfrac{3}{5}\)

d, \(-\dfrac{3}{11}+0,35-\dfrac{8}{11}=\left(-\dfrac{3}{11}-\dfrac{8}{11}\right)+0,35=-1+\dfrac{7}{20}=\dfrac{-20+7}{20}=-\dfrac{13}{20}\)

a) \(0,7+\left(\dfrac{-7}{19}\right)-\left(-0,3\right)\)

\(=0,7+\left(-\dfrac{7}{19}\right)+0,3\)

\(=1+\left(-\dfrac{7}{19}\right)\)

\(=\dfrac{19-7}{19}\)

\(=\dfrac{12}{19}\)

b) \(\dfrac{5}{3}\times\left(-2,5\right):\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(-\dfrac{5}{2}\right)\times\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{5\times\left(-5\right)\times6}{3\times2\times5}\)

\(=\dfrac{\left(5\times6\right)\times\left(-5\right)}{\left(6\times5\right)}\)

\(=-5\)

c) \(0,6\times\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{12}{17}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{12}{17}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(-\dfrac{5}{17}-\dfrac{12}{17}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{3}{5}\)

d) \(\left(-\dfrac{3}{11}\right)+0,35-\dfrac{8}{11}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{11}-\dfrac{8}{11}\right)+0,35\)

\(=0,35-1\)

\(=-0,65\)

                     Giải:

Từ 1 đến 9 có: (9 - 1) : 1  +  1  = 9 (số)

Từ trang 1 đến trang 9 cần: 1 x 9 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: (94 -  10) : 1  +  1  =  85 (số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 x 85 = 170 (chữ số)

Để đánh cuốn sách dày 94 trang thì cần dùng số chữ số là:

               9 + 170 = 179 (chữ số)

Kết luận: Để đánh trang sách dày 94 trang cần 179 chữ số

Lời giải:

$S=\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{2021}{2^{2020}}$

$2S=2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{2021}{2^{2019}}$

$\Rightarrow 2S-S=2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{2019}}-\frac{2021}{2^{2020}}$

$\Rightarrow S=2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{2019}}-\frac{2021}{2^{2020}}$

$2S=4+2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{2021}{2^{2019}}$

$\Rightarrow 2S-S=4-\frac{2022}{2^{2019}}$

$\Rightarrow S< 4$

gọi n là số xe ba gác mà ban đầu dự đijnh chở gạo

năng suất chở gạo của mỗi xe ba gác trong 1 giờ là:

\(\dfrac{60}{n\cdot3}=\dfrac{20}{n}\)

khi 1 xe bị hỏng thì số xe tham gia chở gạo là: 

n - 1 (xe)

năng suất thực tế của số xe tham gia chở gạo trong 1 giờ là:

\(\dfrac{60}{\left(n-1\right)\cdot6}=\dfrac{10}{n-1}\)

vì năng suất của mỗi xe bằng nhau nên ta có:

\(\dfrac{20}{n}=\dfrac{10}{n-1}\\ 20\cdot\left(n-1\right)=10n\\ 20n-20=10n\\ 20n-10n=20\\ 10n=20\\ n=2\)

vậy ban đầu có 2 xe ba gác dự định tham gia chở gạo

số gạo đội xe dự định trở trong 1giờ là

60:3=20(tấn)

vì có một xe hư nên đội xe trong 1 giờ chỉ trở được là

60:6=10(tấn)

một xe trong 1 giờ trở đuọc số tấn gạo là

20-10=10(tấn)

số xe tham gia chở gạo là 

10:10=1(xe)

đ/s