a/ 10⁹ =100000...0 (9 chữ số 0) => 10⁹ +2 = 100000..0002 (8 chữ số 0)

Tổng các chữ số =1+2=3 => 10⁹ +2 chia hết cho 3

b/ 10¹⁰ = 100000..000 (10chữ số 0) => 10¹⁰ - 1 = 9999...9999 (10 chữ số 9)

Tổng các chữ số là 10x9=90 => chia hết cho 9

c/ và d/ cũng tương tự

giả sử 17 quả đều bổ ra 3, ta có :

17 * 3 = 51

số miếng thừa là :

100 - 51 = 49

suy ra số cau sáu bổ mười là :49 : (17 - 10 ) = 7

vậy  số cau bổ ba là :17 - 7 = 10

số người yêu là :10 * 3 = 30 (người)

số người ghét là:7 * 10 =70 (người)

Số người yêu là 30

số người ghét là 70

dư lớn nhất là 7

Lời giải:

$S=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+....+(4^{98}+4^{99}+4^{100})$

$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+...+4^{98}(1+4+4^2)$

$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+....+4^{98})$

$=5+21(4^2+4^5+...+4^{98})$

$\Rightarrow S$ chia $21$ dư $5$

a=3 (chac chan luon day cau yen tam di)

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30:

1;2;3;5;7;11;13;17;19;23;29

loại các số 1;2;3;5;7 Vì ko tính đc

=> 4a +11=11=>a=0(loại)

=> 4a+11=13=>a=1/2(loại)

=> 4a+11=17=>a=3/2(loại)

=> 4a+11=19=>a=2

=>4a+11=23=>a=3

=>4a +11=29=.a=9/2(loại)

Vậy a=2 hoặc a=3 thỏa mãn điêù  kiện 4a +11 là số nguyên tố bé hơn 30

Lời giải:
Đặt $p=a-b; p=c+d$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên tố.

Nếu $a,b$ cùng lẻ thì $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý vì 2 không thể là tổng của hai số nguyên tố khác)

$\Rightarrow a,b$ khác tính chẵn lẻ.

Mà $b< a$ nên $b=2$

Nếu $c,d$ cùng lẻ thì $p=c+d$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý)

Vậy $c,d$ khác tính chẵn lẻ. Không mất tổng quát giả sử $c=2$.

Vậy: $p=a-2=d+2$

Lại có:

Nếu $d$ chia 3 dư $1$ thì $p=d+2\vdots 3$

$\Rightarrow p=3\Rightarrow d=1$ (vô lý)

Nếu $d$ chia $3$ dư $2$ thì $a=d+4\vdots 3$

$\Rightarrow a=3\Rightarrow p=3-2=1$ (vô lý)

Do đó $d$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow d=3$

$\Rightarrow p=3+2=5$. $a=3+4=7$ (tm)

Vậy $p=5$.

a)28 niuton

b)9,2 gam

c)160niuton

giải thích cho mình hiểu rõ hơn được ko