M + N = (x²y + xy² - 5x²y² + x³) + (3x²y² - xy² + x²y²)

           = x²y + (xy² - xy²) + (-5x²y² + 3x²y² + x²y²) + x³ 

           = x²y + x²y² + x³

M - N = (x²y + xy² - 5x²y² + x³) - (3x²y² - xy² + x²y²)

          = x²y + xy² - 5x²y² + x³ - 3x²y² + xy² - x²y²

          = x²y + (xy² + xy²) + (-5x²y² - 3x²y² - x²y²) + x³

          = x²y + 2xy² - 9x²y² + x³

A = 1/2 - 1/2^2 + 1/2^3 - 1/2^4 + ... + 1/2^2017

2A = 1 - 1/2 + 1/2^2 - 1/2^3 + .... + 1/2^2016

2A + A = 1 + 1/2^2017

=> A = (1 + 1/2^2017) : 3 

Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4...+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+3^4...+3^{2017}-1-3-3^2-3^3-3^{2016}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2017}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(3^{2017}-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{-1}{2}\left(1-3^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{-1}{2}\)

Đặt A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... +  3^2016

=> 3A = 3 +  3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2017

=> 3A - A = 3^2017 - 1

=> 2A = 3^2017 - 1

=> A = (3^2017 - 1) : 2

\(25\%x+x=\frac{5}{2}\)

\(\frac{1}{4}x+1x=\frac{5}{2}\)

\(\left(\frac{1}{4}+1\right)x=\frac{5}{2}\)

\(\frac{5}{4}x=\frac{5}{2}\)

\(x=\frac{5}{2}:\frac{5}{4}\)

\(x=2\)

Thank you bạn nhé

\(\left|x+1\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3-1\\x=\left(-3\right)-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy .............

| x + 1 | = 3

=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = -3

* x+1=3

x=3-1

x=2

*x+1=-3

x=-3-1

x=-4

Vậy x=2 ; x=-4

38 km/h

Gọi vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư là x (km/h)

\(\Rightarrow\)vận tốc của ô tô khi đi trên đường là x+10 (km/h)

Theo đề bài thì thời gian xe đi hết quãng đường đó là:

t=\(\frac{8}{x}\)+\(\frac{4}{x+10}\)=1

\(\Rightarrow\)x=40 km/h

Vậy vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư là 40 km/h

Học tốt

\(2^x+1=25\)

\(2^x=25-1\)

\(2^x=24\)

Tớ chi giải đến đây đc thôi vì luy thừa cũa 2 ko có 24

\(2^x+1=25\)

\(\Rightarrow2^x=25-1\)

\(\Rightarrow2^x=24\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Đặt A =\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

2A = \(2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

2A = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

2A - A = \(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

A = \(2-\frac{1}{2^{100}}\)

Đặt \(C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2C=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow2C-C=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{101}}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2C-C=2+\frac{1}{2^{101}}\)

a) cuốn sách đó có số trang là :

\(40:\frac{1}{5}=200\left(trang\right)\)

ngày 2 đọc số trang là :

\(\left(200-40\right)\cdot\frac{1}{4}=40\left(trang\right)\)

ngày 3 đọc số trang là :

\(200-40-40=120\left(trang\right)\)

b) tỉ số phần trăm giữa ngày 1 và ngày 3 là :

\(\frac{40}{120}\%=0,33...\%\)

Đáp số : ...

\(\left(B\right)33,33...\%\)

Nháp trước:

\(A=\frac{3x^2-14x+17}{x^2-4x+4}\left(x\ne2\right)\Leftrightarrow\left(A-3\right)x^2-2\left(2A-7\right)x+\left(4A-17\right)=0\) (1)

Xét A = 3 thì \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Xét A khác 3 thì (1) là pt bậc 2 với x là ẩn.(1) có nghiệm tức là:

 \(\Delta'=\left(2A-7\right)^2-\left(A-3\right)\left(4A-17\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4A^2-2.2.7.A+7^2-\left(4A^2-29A+51\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow A-2\ge0\Leftrightarrow A\ge2\)

VẬy..