180 ban cung thi violympic nua a

số 45 chia hết cho 5,3,9

=> 24x68y chia hết cho 5,3,9

Để 24x68y chia hết cho 5 thì y phải = 0 hoặc 5

Ta có: TH1: 24x680 chia hết cho 5,3,9

=> Để 24x680 chia hết cho 9 thì:

2+4+x+6+8+0 chia hết cho 9

20+x chia hết cho 9

=> x=7

TH2: 24x685 chia hết cho 5,3,9

=> Để 24x680 chia hết cho 9 thì:

2+4+x+6+8+5 chia hết cho 9

25+x chia hết cho 9

=> x=7

Vậy x=7,y=0 hoặc 5 thì 24x68y chia hết cho cả 3,5,9

abc x 9 =1abc =abc x9= 1000 +abc suy ra abc x 8 = 1000 vạy abc = 125 chúc ạn mây mắn nhế

Gọi số cần tìm là: abc

Khi đó số mới là : 1abc

Ta có: abc x 9 = 1abc

=>      abc x 9 = 1000 + abc

=>     abc x 9 - abc = 1000

=>     abc x 8 = 1000

=>     abc = 1000 : 8

=>     abc = 125

Lời giải:

$30\vdots x; 45\vdots x; 120\vdots x$

$\Rightarrow x=ƯC(30,45,120)$

$\Rightarrow ƯCLN(30,45,120)\vdots x$

$\Rightarrow 15\vdots x$

$\Rightarrow x\in \left\{1; 3; 5; 15\right\}$

Mà $3\leq x\leq 10$ nên $x=3$ hoặc $x=5$

$\Rightarrow A=\left\{3; 5\right\}$

theo đề ra, a là số chia

suy ra a=(39-4):q (q là thương)

a=(48-6):q (q là thương)

suy ra (39-4):q=(48-6):q

suy ra 35:q=42:q

suy ra a thuộc ƯCLN(35;42)=7

39-4 và 48-6 sẽ chia hết cho a

neu p=2 thi cac so tren la hop so (loai)

neup=3 thi p+6=9 (la hop so,loai)

neu p=5 thi cac so tren deu la so ngto (chon)

Neu p > 5 thi p co dang :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuoc N)

voi p=5k+1 thi p+14=5k+15 chia het cho 5(la hop so,loai)

.....p=5k+2....p+8=5k+10..............................................

......p=5k+3...p+12=5k+15............................................

......p=5k+4...p+6=5k+10..............................................

suy ra p chi co the bang 5

vay p=5

mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại) 

nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.

vậy p=5

Gọi số đội viên là a. 

Ta có: a chia 2,3,4,5 đểu dư 1 => a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 

=> a - 1 thuộc BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 

=> a - 1 thuộc B(60) = {0;60;120;180;240:.....}

 Vì a - 1 thuộc khoảng 100 đến 200

=> a - 1 = 120

=> a = 121