Cho (O) đường kính AB, C là một điểm cố định trên AB ( \(C\ne O\)). Điểm M di động trên đường tròn, đường vuông góc với AB tại C cắt MA, MB lần lượt tại E và F. CMR: đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\)luôn đi qua một điểm cố định khác A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HH
28 tháng 1 2018
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\left(x+x+x\right)\left(1+2+3\right)=24\)
\(x.6=24\)
\(x=24:6\)
\(x=4\)
VT
28 tháng 1 2018
Đật \(a=\frac{x}{y}+\frac{y}{x};b=x+y\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=15\\\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=a^2-2\end{cases}}\)
=>\(\frac{b^2}{a+2}=\frac{\left(x+y\right)^2}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}=xy\)
=>\(\left(x+y\right)^2-2xy=b^2-\frac{2b^2}{a+2}\Rightarrow x^2+y^2=b^2-\frac{2b^2}{a+2}\)
Nên ta có pt (2)
<=>\(\left(a^2-2\right)\left(b^2-\frac{2b^2}{a+2}\right)=85\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)ab^2=85\left(a+2\right)\)
<=>\(\left(a^2-2\right)a^2b^2=85a\left(a+2\right)\Leftrightarrow15^2\left(a^2-2\right)=85a\left(a+2\right)\)
<=>\(140a^2-17a-45=0\Leftrightarrow\left(a-\frac{5}{2}\right)\left(a+\frac{9}{7}\right)=0\)
Đến đây tìm a rồi tìm b và tính được x,y thôi
^_^
ON
6