a: M nằm giữa A và B

=>MA+MB=AB

=>MB=10-4=6(cm)

AM=4cm; AB=10cm

mà 4cm<10cm

nên AM<AB

b: I là trung điểm của AM

=>\(MI=\dfrac{MA}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

K là trung điểm của BM

=>\(MK=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

IK=IM+MK=2+3=5(cm)

Bài 2:

a: \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33};81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

mà 33>32

nên \(27^{11}>81^8\)

b: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20};125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5< 125^7\)

c: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n;2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

mà 9>8

nên \(3^{2n}>2^{3n}\)

Bài 3:

a: \(3^{1234}=\left(3^2\right)^{617}=9^{617};2^{1851}=\left(2^3\right)^{617}=8^{617}\)

mà 9>8

nên \(3^{1234}>2^{1851}\)

b: \(6^{30}=\left(6^2\right)^{15}=36^{15}>12^{15}\)

c: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12};11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

mà 125>121

nên \(5^{36}>11^{24}\)

d: \(6^3=6\cdot6^2< 7\cdot6^2\)

OB=abm là sao bạn?

OB=AB hay OB=ABM ạ

a; A = 102 + m -  68 ⋮ 2

   102 ⋮ 2; 68 ⋮ 2

A ⋮ 2 ⇔ m ⋮ 2

⇒ m = 2k (k \(\in\)N)

b; B = 15 + 24 - m + 305 ⋮ 5 

    15 ⋮ 5; 305 ⋮ 5 ⇒ B ⋮ 5 ⇔ 24 - m ⋮ 5

⇒ 25 - 1 - m ⋮ 5 ⇒ 1 + m ⋮ 5 ⇒ m = 5k  - 1(k \(\in\)N)

Chưa rõ cụ thể em hỏi cái gì?

nhờ mn giúp mình viết 1 dãy gồm 10000 số pi với ạ mình cảm ơn

`n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1) = n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) `

Ta có: 

`n(n+1)(n+2)` là các số liên tiếp `=> {(n(n+1)(n+2) vdots 2),(n(n+1)(n+2) vdots 3):}`

`=> n(n+1)(n+2) vdots 6`

`(n-1)n(n+1)` là các số liên tiếp `=> {((n-1)n(n+1) vdots 2),((n-1)n(n+1) vdots 3):}`

`=> (n-1)n(n+1) vdots 6`

`=>  n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1)  vdots 6`

`=> n(n+1)(2n+1)  vdots 6 (đpcm)`

\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2+n-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3!=6\)

Do đó: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)

=>\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

A={x\(\in\)N|x=k²; 1<=k<=7}

`overline{3xy2} vdots 4`

`<=> overline{y2} vdots 4`

`<=> y ∈ {1;3;5;7;9}`

Xét `y = 1` thì `overline{3x12} vdots 9`

`<=> 3 +x + 1 + 2 vdots 9`

`<=> x + 6 vdots 9`

`<=> x = 3`

Xét `y = 3` thì `overline{3x32} vdots 9`

`<=> 3 +x + 3 + 2 vdots 9`

`<=> x + 8 vdots 9`

`<=> x = 1`

Xét `y = 5` thì `overline{3x52} vdots 9`

`<=> 3 +x + 5 + 2 vdots 9`

`<=> x + 10 vdots 9`

`<=> x = 8`

Xét `y = 7` thì `overline{3x72} vdots 9`

`<=> 3 +x + 7 + 2 vdots 9`

`<=> x + 12 vdots 9`

`<=> x = 6`

Xét `y = 9` thì `overline{3x92} vdots 9`

`<=> 3 +x +9 + 2 vdots 9`

`<=> x + 14 vdots 9`

`<=> x = 4`

Vậy `(x;y) = ...`

\(A=\left\{x\inℕ|x< 16;x⋮2\right\}\)

 A = {x| x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 16}.