Coi bể là 1 đơn vị.

1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

     1:6=\(\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được:

     1:8=\(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Nếu cùng chảy thì mỗi giờ cả hai vòi chảy được:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

          Đáp số: \(\dfrac{7}{24}\) bể

Một giờ vòi thứ nhất chảy được: 

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Một giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1:8=\dfrac{1}{8}\) (bể) 

Một giờ cả hai vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

ĐS: ... 

B=\(\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+\dfrac{3}{3.4.5.6}+...+\dfrac{3}{27.28.29.30}\right)\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{1353}{8120}\)

B=\(\dfrac{451}{8120}\)

Bài 8:

a)\(2x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{6}{35}\)

\(\Rightarrow2x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{25}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{8}{25}+\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{23}{25}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{25}:2=\dfrac{23}{50}\)

b) \(\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}-x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}-x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{4}x=\dfrac{27}{121}\cdot\dfrac{11}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{22}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{22}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{11}\)

d) \(1-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{49}{15}\cdot\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=1-\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{-4}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-4}{3}:\dfrac{2}{3}=-2\)

thank

Vì abc là số có 3 chữ số và abc = (a+b+c)³

=> 99 < abc <1000

=> 1³ < (a+b+c)³ < 10³

=> 1 < (a+b+c) < 10

+) Nếu a+b+c = 9

Ta có: abc = (a+b+c)³ = 9³ = 729

mà a+b+c = 7+2+9 = 18 $\ne$9 (loại)

+) Nếu a+b+c = 8

Ta có abc = (a+b+c)³ = 8³ = 512

mà a+b+c = 5+1+2 = 8 (đúng)

Vậy abc = 512

tick cho mik nhé, làm ơn

a) \(x+30\%x=-1,3\)

\(x+0,3x=-1,3\)

\(1,3x=-1,3\)

\(x=-1,3:1,3\)

\(x=-1\)

b) \(\dfrac{1}{3}x++\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)=0\)

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x-\dfrac{2}{5}=0\)

\(\dfrac{11}{15}x=0+\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{11}{15}x=\dfrac{2}{5}\)

\(x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{11}{15}\)

\(x=\dfrac{6}{11}\)

c) \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=-x+\dfrac{1}{5}\)

\(3x-\dfrac{3}{2}-5x-3=-x+\dfrac{1}{5}\)

\(-2x+x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{2}+3\)

\(-x=\dfrac{47}{10}\)

\(x=-\dfrac{47}{10}\)

S = \(\dfrac{1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)

Đặt tử số là A  thì S = \(\dfrac{A}{1-4^{2022}}\)

  A =      1 + 4  + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰²¹

4A=       4  + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ....+ 4²⁰²²

4A - A = 4 + 4²+4³+4⁴+4⁵+...+4²⁰²²- (1+4+4²+4³+4⁴+...+4²⁰²¹)

4A     = 4 + 4² + 4³ + 4⁴+4⁵+4²⁰²² - 1 - 4 - 4² - 4³ - 4⁴ - ... - 4²⁰²¹

3A = (4 - 4) +(4² - 4²) + (4³-4³) + (4⁴ -4⁴) +...+(4²⁰²¹- 4²⁰²¹)+4²⁰²²- 1

3A = 4²⁰²² - 1

 A  = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)

S  = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\). \(\dfrac{1}{1-4^{2022}}\)

S = - \(\dfrac{1}{3}\)

Ta đặt: \(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\)

\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)

\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}-1-4-4^2-...-4^{2021}\)

\(3A=4^{2022}-1\)

\(A=\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1+4+4^2+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)

\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right):3}{1-4^{2022}}\)

\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right)\cdot\dfrac{1}{3}}{-\left(4^{2022}-1\right)}\)

\(=-\dfrac{1}{3}\)

Gọi ƯCLN(n - 1; n - 2)  = d; ta có:

                              \(\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)

                     n - 1 - (n - 2) ⋮ d

                     n - 1 - n + 2   ⋮ d

                   (n - n) + (2 - 1)⋮ d

                                       1 ⋮ d

                                 d = 1

⇒ƯCLN(n - 1; n - 2) = 1

Hay M = \(\dfrac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản (đpcm)

Goi ƯCLN $(n-1;n-2)=d\Rightarrow n-1:d$ và $n-2:d$ 

$\Rightarrow (n-1)-(n-2):d\Rightarrow 1:d$

$\Rightarrow d=1$ với mọi $n$.

Vậy với mọi $n\in \mathbb{Z}$ thì $M=\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản.

Bài 1:

Tên các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên lần lượt là:

(A,B,F); (A,C,D); (B,E,D); (C,E,F)

Bài 2:

a; Vì I nằm giữa A và B nên AB = IA + IB

             IB = AB - IA =  9 - 4 = 5 (cm)

Kết luận IB = 5 cm

b;

Vì I nằm giữa A và B nên IA và IB là hai tia đối nhau

Mà E là trung điểm IB nên E \(\in\) IB

⇒ IA và IE là hai tia đối nhau nên I nằm giữa A và E

⇒ AE = IA + IE 

IE = \(\dfrac{1}{2}\)IB = 5 x \(\dfrac{1}{2}\)  = 2,5 (cm)

AE = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

Kết luận AE = 6,5 cm

Bài 1:

2MA = 3MB 

⇒ MA = \(\dfrac{3}{2}\)MB

Vì M nằm giữa A và B nên 

MA + MB = AB 

⇒ \(\dfrac{3}{2}\)MB + MB = AB

 \(\dfrac{5}{2}\)MB = AB

MB = AB : \(\dfrac{5}{2}\)

MB = 50 : \(\dfrac{5}{2}\) = 20 (cm)

MA =  50 - 20 = 30 (cm)

Kết luận: MB = 20cm; MA = 30 cm

Bài 2:

3MA = 4MB 

MA = \(\dfrac{4}{3}\)MB

Vì M nằm giữa A và B nên 

MA + MB = AB

⇒ \(\dfrac{4}{3}\)MB + MB = AB

 \(\dfrac{7}{3}\)MB = AB

MB = AB : \(\dfrac{7}{3}\) = 70 :  \(\dfrac{7}{3}\) = 30 (cm)

MA = AB - MB = 70 - 30 = 40 (cm)

Kết luận MB = 30 cm; MA = 40 cm

Chiều dài đám đất là \(60\cdot\dfrac{4}{3}=80\left(m\right)\)

Diện tích đám đất là: \(60\cdot80=4800\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng cây là \(4800\cdot\dfrac{7}{12}=2800\left(m^2\right)\)

Diện tích phần còn lại là \(4800-2800=2000\left(m^2\right)\)

Diện tích đào ao thả cá là: \(2000\cdot30\%=600\left(m^2\right)\)

bài giải

chiều dài của mảnh đất là:

( 60 x 4 ) : 3 = 80 ( m )

diện tích mảnh đất là:

80 x 60 = 4800 ( m² )

diện tích ao thả cá là:

4800 x ( 12 - 7 ) : 12 = 2000 ( m² )

đáp số: 2000 m².