27 nha ban

Trình bày cách lm đi bn!

khi 2 số nguyên a và b chia cho c(khác 0) có cùng số dư thì nói a đồng dư b theo mod c

Nếu 2 số nguyên a và b khi chia cho c (c Khác 0 ) mà có cùng số dư thì ta nói a đồng dư với b theo mô-đun c;
Như vậy( mod c ) a - b Chia hết cho c
Hệ thức có dạng ( mod c ) gọi là 1 đồng dư thức , a gọi là vế trái của đồng dư thức, b là vế phải còn c là mô-đun

1 + 2 + 3 + ...... + n = aaa (gạch đầu) 

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 111 x a (1)

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 3 x 37 x a

n x (n + 1)    = 2 x 3 x 37 x a 

Vì 2 x 3 x 37 x a chia hết cho 37 nên n x (n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 

\(\Rightarrow\)n chai hết cho 37 hoặc n + 1 chia hết cho 37

Mà n và n + 1 đều nhỏ hơn 74 (vì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số) nên ta xét 2 trường hợp :

+) n = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{37\times38}{2}\) = 703 (loại)

+) n + 1 = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{36\times37}{2}\) = 666

Vậy a = 6

Thay vào (1) ta có :

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 666

n x (n + 1)  = 1332 = 36 x 37

Vậy n = 36

a=3

b=7

ta có : aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111                                                                            =(a.1000+b).111                                                                                                                           Mà 111chia hết cho 37                                                                                                                =>(a.1000+b).111chia hết cho 37                                                                                                  Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37

Ta có:aaa=111.a=37.3.a

=>aaa luôn chia hết cho 37

A là số chẵn, A chia hết cho 5 và A có tạn cùng là 0

SỐ ĐÓ LÀ

A là số chẵn

A có chia hết cho 5

A có chứ số tận cùng là 0

=(999+1).999

        2

=294500

O B C A x y

Trên cùng 1 tia Oy có : OB < OC ( 3cm<7cm)

=> B nằm giữa O và C 

=> OB + BC = OC => BC = 4 cm

Vì điểm O thuộc đth xy => Ox, Oy đối nhau

Mà A thuộc tia Ox

      B thuộc tia Oy    => O nằm giữa A  và B

=> OA + OB =  AB => AB = 4 cm

Có : B nằm giữa O và C

        O nằm giữa A và B                => B nằm giữa A và C

=> AB + BC = AC => AC = 8 cm

b) Có : AC = 8 cm ; AB = 4 cm ; BC = 4cm => AB = BC = AC/2 

=> B là trung điểm của BC

c) M là trung điểm BC => BM = MC = BC/2 = 4 /2 = 2 ( cm)

Có : M là trung điểm BC => M nằm giữa B và C

       B nằm giữa O và C                                              => B nằm giữa O và M

=> OB + BM = OM => OM = 5 cm