a) \(4^{x+3}-248=2^{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2^{2x+6}-248=2^{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2^{2x+6}-2^{x+1}=248\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\left(2^{x+5}-1\right)=248=2^3.31=2^2.62=2.124=1.248\)

Thay vào nha

b) \(9^{x+2}-54=3^{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow3^{2x+4}-54=3^{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow3^{2x+4}-3^{2x+3}=54\)

\(\Leftrightarrow3^{2x+3}\left(3-1\right)=54\)

\(\Leftrightarrow3^{2x+3}.2=54\)

\(\Leftrightarrow3^{2x+3}=27=3^3\)

\(\Leftrightarrow2x+3=3\Leftrightarrow x=0\)

mk biết làm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có





Do đó 

Nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có





Do đó 

Nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Do đó 

Nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có





Do đó 

Nên 

Đặt  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) 

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: +) (a+2c) (b+d)= (bk+2.dk) (b+d)

                                   = k.(b+2d) (b+d)    (1)

+) (a+c) (b+2d)= (bk+dk) (b+2d)

                        = k.(b+d) (b+2d)                (2)

Từ (1) và (2), ta có: (a+2c) (b+d)= (a+c) (b+2d)

Học tốt nha^^

x=144

Ta có: \(\sqrt{x}-3,5=8,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=8,5+3,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=12\)

\(\Rightarrow x=144\)

Hoc tốt nha^^

\(1,5-3|5-2x|=1^{2014}-\frac{17}{2}\)

\(-1,5|5-2x|=1-\frac{17}{2}\)

\(-1,5|5-2x|=-7,5\)

\(|5-2x|=-7,5:1,5\)

\(|5-2x|=-5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=-5\\5-2x=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-10\\2x=10\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}}\)

\(3\sqrt{x}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\frac{4x^2}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4x^2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x}=9\)

\(\Leftrightarrow4x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

\(3\sqrt{x}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow9x-4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\9-4x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{9}{4}\end{cases}}}\)

\(a.\)\(\left|2x-3\right|=x-1\) \(\left(Đk:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x-1\\2x-3=1-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=3-1\\2x+x=1+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( T/m điều kiện )

\(b.\)\(\left|2x-1\right|=x+4\)  \(\left(Đk:x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1+4\\2x+x=1-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\3x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\) (T/m điều kiện )

\(c.\)\(\left|x-3\right|=x-4\)  \(\left(Đk:x-4\ge0\Leftrightarrow x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-4\\x-3=4-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=3+4\\x+x=4+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=7\\2x=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)( T/m điều kiện )

\(d.\)\(\left|2x-8\right|+4x=10\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-8\right|=10-4x\)   \(\left(Đk:10-4x\ge0\Leftrightarrow4x\le10\Leftrightarrow x\le\frac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=10-4x\\2x-8=4x-10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4x=10+8\\2x-4x=8-10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=18\\-2x=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=18:6\\x=\left(-2\right):\left(-2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Câu a, b đúng rồi :))

Câu c. Em sai điều kiện.

Câu d: Em sai đáp án : x = 3 với x =1 nha!