a) 3,5(15) = 3,5 + 0,0(15) = 3,5 + 1,5. 0,(01) = 3,5 + 1,5.1/99 = 3,5 + 1/66 = 116/33

b) Ta có: \(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

=> (2x - y).3 = 2(x + y)

=> 6x - 3y = 2x + 2y

=> 6x - 2x = 2y + 3y

=> 4x = 5y

=> \(\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

c) Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó, ta có:

\(\frac{\left(bk\right)^2+bk.dk}{\left(dk\right)^2+dk.bk}=\frac{b^2k^2+bdk^2}{d^2k^2+bdk^2}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2+bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2+bd}\)

=> Đpcm

Có:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

     \(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,có:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.20=80\\y=4.24=96\\z=4.33=132\end{cases}}\)

Vậy.............................

Vì |x−2013|≥0⇒|x−2013|+2≥2

⇒A=\(\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\) ≤1013

=>A đạt giá trị lớn nhất là 1013 khi  |x−2013|=0

                                                     ⇔x−2013=0

                                                     ⇔x=2013

Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 1013 khi x=2013

Câu hỏi của Nguyễn Quỳnh Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

\(1.3+3.5+5.7+...+49.51\)

\(=1.\left(1+2\right)+3.\left(3+2\right)+5\left(5+2\right)+...+49\left(49+2\right)\)

\(=1^2+1.2+3^2+3.2+5^2+5.2+...+49^2+49.2\)

\(=\left(1^2+3^2+5^2+...+49^2\right)+2\left(1+3+5+...+49\right)\)

Có: \(1^2+3^2+5^2+...+49^2\)

\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2\right)-\left(2^2+4^2+...+48^2\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2\right)-2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+24^2\right)\)

\(=\frac{49\left(49+1\right)\left(2.49+1\right)}{6}-4.\frac{24\left(24+1\right)\left(2.24+1\right)}{6}\)

= 40425 - 19600 =20825

\(1+3+5+...+49=\frac{\left(49+1\right)\left[\left(49-1\right):2+1\right]}{2}=625\)

=> \(1.3+3.5+5.7+...+49.51\)

\(=\left(1^2+3^2+5^2+...+49^2\right)+2\left(1+3+5+...+49\right)\)

\(=20825+625.2=22075\)

thế thì cô you sai òi =.=

đề cho : .....thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

chắc là cô hiểu sai đề bài hỏi j 

\(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)

Ta có : 8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷-2¹⁸

                        = 2²¹ - 2¹⁸

                        = 2¹⁸.(2³-1)

                        = 2¹⁸.7  chia hết cho 2 và 7

Mà (2;7)=1 => 2¹⁸.7 chia hết cho 2.7 = 14

Hay 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14

Chúc bạn học tốt !

Gọi S là biểu thức trên

\(S=1+\frac{1}{3}+1-1=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)

\(a/\left(3x+\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(b/-3x^2+15=0\Leftrightarrow3\left(5-x^2\right)=0\Leftrightarrow5-x^2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)