help meeeeeeeeee

S toàn phần bằng 9/8m2

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(8\ge x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge4\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(A\ge\frac{4}{x+y}\ge\frac{4}{4}=1\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Hình như anh kudo shinichi ngược dấu một xíu thì phải ạ: \(8\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\left(x+y\right)\le4\) chứ ạ?Dẫn đến 

khúc sau ngược dấu.Nếu em sai thì xin thông ảm cho ạ. Lời giải của em đây:

\(A\ge\frac{4}{x+y}=\frac{16}{4x+4y}\ge\frac{16}{x^2+4+y^2+4}\) (BĐT Cô si hay AM-GM gì đó: \(x^2+4\ge2\sqrt{x^2.4}=2.2.x=4x;...\))

\(=\frac{16}{8+8}=1\).Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2.

Vậy min A = 1 khi x =y = 2

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được  công việc, người thứ hai  công việc, cả hai người cùng làm chung thì được  công việc.

Ta được  +  = .

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được  công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được  công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay  công việc.

Ta được  +  = 

Ta có hệ phương trình: .

Giải ra ta được x = 24, y = 48.

Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

Gọi thời gian mà người thứ nhất làm xong công việc một mình là: x (h)

1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)(h)

1 giờ cả hai người cùng làm được \(\frac{1}{16}\)(h)

1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\left(h\right)\)

Ta có \(\frac{3}{x}+6\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\right)=25\%\)

giải x ta được x=24

vậy người thứ nhất 24 h

người thứ hai 48h

Gọi số cân nặng con ngan là x (x thuộc STN).

Gọi số cân nặng con gà là y (y thuộc STN).

Ta có :                 3y + 2x = 16,6 (1)

                            2y + 3x = 12 (2)

             =>           5y + 5x = 28,6 [(1) + (2)]

             =>            x + y    = 5,72

             =>         2x + 2y   = 11,44 (3)

Ta lấy (1) - (3) => y = 5,16 kg

          (2) - (3) => x = 0,56 kg

help me vs

Chiều rộng dài:         51,84 : 3,2 : 2 - 5,6 = 2,5 (m)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là : 

                                  2,5 . 3,2 . 5,6 = 44,8 (m³)

Vậy ...

a/ \(8x^3+1=\left(2x\right)^3+1^3=\left(2x+1\right).\left(4x^2-2x+1^2\right)\)

b/ \(27x^3-8=\left(3x\right)^3-2^3=\left(3x-2\right).\left(9x^2+6x+4\right)\)

Đúng Không?

bài này anh chịu

Giải giùm e của Shino đi mà mina...

Thể tích căn phòng là :

                          9,5 . 5 . 3,2 = 152 (m³)

Vì mỗi người cần 4 m³ không khí nên phòng có thể chứa số người nhiều nhất có đủ không khí là:

                          152 : 4 = 38 (người)

Vậy phòng có 36 học sinh (đủ thở ) và 1 gviên (nhiều hơn 1 học sinh) tức hơn 36 người nhưng kém 38 người .(thỏa mãn)

Xét tam giác ABC cân tại A

có AD là đường cao 

nên AD là đường trung tuyến 

nên BD = CD = \(\frac{1}{2}BC\)

có \(\widehat{HBD}+\widehat{BHD}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{AHE}=90^0\)

\(\widehat{BHD}=\widehat{AHE}\)(đối đỉnh)

nên \(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\)

Xét tam giác ADC và tam giác BDH

có \(\widehat{BDH}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\)(cmt)

nên tam giác ADC đồng dạng với tam giác BDH

suy ra \(\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{DH}\Rightarrow AD\cdot DH=BD\cdot CD\Rightarrow AD\cdot DH=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot\frac{1}{2}\cdot BC=\frac{1}{4}BC^2\)

do đó \(4\cdot AD\cdot DH=BC^2\)

2^x + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} + 2^{x + 3} = 480

=> 2^x.(1 + 2 + 4 + 8) = 480

=> 2^x.15 = 480

=> 2^x = 480 : 15

=> 2^x = 32

=> 2^x = 2⁵

=> x = 5

có \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=\)480

\(2^x\cdot1+2^x\cdot2+2^x\cdot4+2^x\cdot8=480\)

\(2^x\cdot\left(1+2+4+8\right)=480\)

\(2^x\cdot15=480\)

\(2^x=32\)

do đó x = 5