2.1234

2.1234

Có: \(A=\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(-a-1\right)^2}}\)

Có: \(1+a+\left(-a-1\right)=1+a-1-a=0\)

=> \(\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(-a-1\right)^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{a}+\frac{1}{-a-1}\right)^2}=\frac{1}{1}+\frac{1}{a}+\frac{1}{-a-1}\)

=>    \(A=1+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=1+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

VẬY     \(A=1+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

\(A=\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\right)^2+\frac{2}{a\left(a+1\right)}+1}\)

\(=\sqrt{\left[\frac{1}{a\left(a+1\right)}+1\right]^2}=\left|\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}+1\right|\)

Với x = y \(\ge\)0=> \(\sqrt{x}=\sqrt{y}\) là số hữu tỉ

Với \(x\ne y>0\)

Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=t\) là số hữu tỉ 

=> \(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=t\Rightarrow\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{x-y}{t}\)  là số hữu tỉ 

=> \(\sqrt{x};\sqrt{y}\) là số hữu tỉ

10258

10249

a) ( x - 3 )( x + 3 )( x + 2 ) - ( x - 1 )( x² - 3 ) - 5x( x + 4 )² - ( x - 5 )²

= ( x² - 3² )( x + 2 ) - ( x³ - x² - 3x + 3 ) - 5x( x² + 8x + 16 ) - ( x² - 10x + 25 )

= x³ + 2x² - 9x - 18 - x³ + x² + 3x - 3 - 5x³ - 40x² - 80x - x² + 10x - 25

= ( x³ - x³ - 5x³ ) + ( 2x² + x² - 40x² - x² ) + ( -9x + 3x + 10x - 80x ) + ( -18 - 3 - 25 )

= -5x³ - 38x² - 76x - 46 

b) 2x( x - 4 )² - ( x + 5 )( x - 2 )( x + 2 ) + 2( x + 5 )² - ( x - 1 )²

= 2x( x² - 8x + 16 ) - ( x + 5 )( x² - 4 ) + 2( x² + 10x + 25 ) - ( x² - 2x + 1 )

= 2x³ - 16x² + 32x - ( x³ + 5x² - 4x - 20 ) + 2x² + 20x + 50 - x² + 2x - 1

= 2x³ - 16x² + 32x - x³ - 5x² + 4x + 20 + 2x² + 20x + 50 - x² + 2x - 1

= ( 2x³ - x³ ) + ( -16x² - 5x² + 2x² - x² ) + ( 32x + 4x + 20x + 2x ) + ( 20 + 50 - 1 )

= x³ - 20x² + 58x + 69

c) ( x + 5 )² - 4x( 2x + 3 )² - ( 2x - 1 )( x + 3 )( x - 3 )

= x² + 10x + 25 - 4x( 4x² + 12x + 9 ) - ( 2x - 1 )( x² - 9 )

= x² + 10x + 25 - 16x³ - 48x² - 36x - ( 2x³ - x² - 18x + 9 )

= x² + 10x + 25 - 16x³ - 48x² - 36x - 2x³ + x² + 18x - 9

= ( -16x³ - 2x³ ) + ( x² - 48x² + x² ) + ( 10x - 36x + 18x ) + ( 25 - 9 )

= -18x³ - 46x² - 8x + 16

d) -2x( 3x + 2 )( 3x - 2 ) + 5( x + 2 )² - ( x - 1 )( 2x + 1 )( 2x - 1 )

= -2x( 9x² - 4 ) + 5( x² + 4x + 4 ) - ( x - 1 )( 4x² - 1 )

= -18x³ + 8x + 5x² + 20x + 20 - ( 4x³ - 4x² - x + 1 )

= -18x³ + 8x + 5x² + 20x + 20 - 4x³ + 4x² + x - 1

= ( -18x³ - 4x³ ) + ( 5x² + 4x² ) + ( 8x + 20x + x ) + ( 20 - 1 )

= -22x³ + 9x² + 29x + 19

Gọi số chia là x , số bị chia là 3x + 8

Ta có : Số chia + Số bị chia = x + ( 3x + 8 )

72 = 4x + 8

4x = 64

x   = 16

Số bị chia là : 72 - 16 = 56

Số chia là : 16

:))

Gọi số bị chia là a , số chia là b ( a > 8 )

Theo bài cho , ta có :

a + b = 72 ( * )

a : b = 3 dư 8 

=> a = 3b + 8

Thay a = 3b + 8 vào ( * ) ta có :

3b + 8 + b = 72

=>( 3 + 1 )b = 72 - 8

=>4b = 64

=> b = 64 : 4 

=> b = 16

Suy ra : a = 3 . 16 + 8 = 48 + 8 = 56 

Vậy số bị chia là 56 và số chia là 16 .

Học tốt

a, 

\(f\left(0\right)=2.0^2-3.0+5=0-0+5=5\)

\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2-3\left(-2\right)+5=2.4+6+5=8+6+5=19\)

\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\left(\sqrt{3}\right)^2-3\sqrt{3}+5=2.3-3\sqrt{3}+5=11-3\sqrt{3}\)

b, \(2x^2-3x+5=4\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)

\(\Delta=\left(-9\right)^2-4.2=81-8=73>0\)

\(x_1=\frac{3+\sqrt{73}}{4};x_2=\frac{3-\sqrt{73}}{4}\)

\(f\left(0\right)=2.0-3.0+5=5\)

\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2-3\left(-2\right)+5=19\)

\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\left(\sqrt{3}\right)^2-3\sqrt{3}+5=11-3\sqrt{3}\)

1)

There are rulers.

There are desks in the classroom.

There are flowers.

There are  benches in the room.

There are my books.

There rulers are on the table. 

What are there ?

Are there your students ? 

Who are there ? 

Where are my color pencils ?

2)

What is he name ? He name is Tam

- What is his name ? His name is Tam

Is Nam and Ba student ?

- Are Nam and Ba are students ?

Where Ha's house ?

- Where is Ha's house ?