\(K=\frac{-7}{-2x^2+8x-60}\)

\(K=\frac{-7}{-2\left(x^2-4x+4-26\right)}\)

\(K=\frac{7}{2\left(x-2\right)^2-56}\)

Ta có : \(2\left(x-2\right)^2-56\ge-56\)

\(\Rightarrow K_{max}=\frac{-7}{56}\Leftrightarrow x=2\)

\(L=\frac{8}{-3x^2+9x-40}\)

\(L=\frac{8}{-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{133}{12}\right)}\)

\(L=\frac{-8}{3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}}\)

Ta có : \(3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}\ge\frac{133}{4}\)

\(\Rightarrow L_{max}=-\frac{8.4}{133}=-\frac{32}{133}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

a) Có: n + 11 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 12 chia hết cho n - 1

=> 12 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}

=> n thuộc {-10 ; 0 ; 2 ; 12}

Mà n thuộc N nên n thuộc {0 ; 2 ; 12}

Vậy n thuộc {0 ; 2 ; 12}.

b) Có: 7n chia hết cho n - 3

=> 7n - 21 + 21 chia hết cho n - 3

=> 7 (n - 3) + 21 chia hết cho n - 3

=> 21 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(21) = {-21 ; -7 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21}

=> n thuộc {-18 ; -4 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 24}

Mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 24}

Vậy ...

c) Có: n² + 2n + 6 chia hết cho n + 4

=> n² + 4n - 2n + 8 - 2 chia hết cho n + 4

=> n (n + 4) - 2 (n + 4) - 2 chia hết cho n + 4

=> 2 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

=> n thuộc {-6 ; -5 ; -3 ; -2}

Mà n là STN nên n thuộc rỗng

Vậy ...

d) Có: n² + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n (n + 1) + 1 chia hết cho n + 1

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1) = {-1 ; 1}

=> n thuộc {-2 ; 0}

Vậy ...

a) \(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{6x^2+1}=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2+1}=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+1=x^4+2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

g) G =  x² + 6x + 4y² - 10y + 5

G = (x²+ 6x + 9) + 4(y² - 2,5y + 1,5625) - 10,25

G = (x + 3)² + 4(y - 1,25)² - 10,25 \(\ge\)-10,25 với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1,25=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1,25\end{cases}}\)
Vậy MinG = -10,25 khi x = -3 và y = 1,25

h) H = -2x² - 6x - 3y² + 12y - 8

H = -2(x² + 3x + 2,25) - 3(y² - 4y + 4)+ 8,5 

H = -2(x + 1,5)² - 3(Y - 2)² + 8,5 \(\le\)8,5 với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1,5=0\\y-2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1,5\\y=2\end{cases}}\)

vậy MaxH = 8,5 khi  x = -1,5 và y = 2

Loài người có lõa hóa vì khi tuổi già hệ miễn dịch sẽ suy giảm trầm trọng ảnh hưởng tới bộ phận xương cơ,mất khả năng chống chọi với bệnh tật cộng với các triệu chứng thường gặp như:đau đầu,chóng mặt,...Tích tụ nhiều căn bệnh quái ác mà người già không mong muốn dẫn đến suy giảm tuổi thọ và họ sẽ chết vì nhiều yếu tố không chỉ sức khỏe của bản thân,...ks nhé!

Học tốt!

có vì khi mình già đi

\(B=x^5-x+7\)

\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)

Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3

=> B chia 3 dư 1

=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z⁺( đpcm )

\(B=\sqrt{7-2\sqrt{12}}\)

\(B=\sqrt{4-2.2.\sqrt{3}+3}\)

\(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(B=\left|2-\sqrt{3}\right|\)

\(B=2-\sqrt{3}\)