Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\ge xy\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow1+x^3+y^3\ge xyz+xy\left(x+y\right)=xy\left(x+y+z\right)\ge3xy\sqrt[3]{xyz}=3xy\)

\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\ge\frac{\sqrt{3xy}}{xy}=\sqrt{\frac{3}{xy}}\)

Tương tự : \(\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\ge\frac{\sqrt{3yz}}{yz}=\sqrt{\frac{3}{yz}}\);  \(\frac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\ge\frac{\sqrt{3xz}}{xz}=\sqrt{\frac{3}{xz}}\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt{3}\left(\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\right)\ge3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x^2y^2z^2}}}=3\sqrt{3}\)

50000+505-12:24= 50504,5

~ Hok tốt ~
#JH

50000+505-12:24=50505-0,5=50504,5

Chúc bạn học tốt :) :)

10000 : 2000 = 5

~ Hok tốt ~
#JH

10000 : 2000 = 5

~ Kb rồi tk mik nha ~
​#JH

Đặt : \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)

\(.......................\)

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}=\frac{6}{25}\)

Vì \(\frac{1}{6}< \frac{6}{25}< \frac{1}{4}\)nên \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)hay \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)

~ Hok tốt ~

Bài 1:

Đặt  \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Ta có: 

\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)

Ta có:

\(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\left(\text{đ}pcm\right)\)

Bài 2:

\(a)\)Tách tổng A thành ba nhóm:

\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{70}\right)\)

\(A>\frac{1}{30}\cdot20+\frac{1}{50}\cdot20+\frac{1}{70}\cdot20=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{7}=1\frac{37}{105}\)

\(A>1\frac{35}{105}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(b)\)Tách tổng A thành sáu nhóm:

\(A=\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)\)\(+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+...+\frac{1}{70}\right)\)

\(A< \frac{1}{11}\cdot10+\frac{1}{21}\cdot10+\frac{1}{31}\cdot10+\frac{1}{41}\cdot10+\frac{1}{51}\cdot10+\frac{1}{61}\cdot10\)

\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)< 2+0,5=2,5\left(\text{đ}pcm\right)\)

#Sakura

= 1

2 : 2 + 2 - 2 x 2 = 1 + 2 - 4

                        = 3 - 4 = -1

{Đ;A;N;A;N;G}

Trả lời :

A = { Đ, a, N, n, g }

~ Hok tốt ~

Số sách toán = 2/3 số sách tiếng việt

Số sách tiếng anh = 1/5 số sách tiếng việt

=> Số sách tiếng việt = 5 x số sách tiếng anh

=> Số sách toán = 2/3 x 5 = 10/3 số sách tiếng anh

=> Số sách tiếng anh = 3/10 số sách toán 

=> Tỉ số phần trăm giữa số sách tiếng anh với số sách toán là \(\frac{3\times100}{10}\%=30\%\)

giả sử số sách tiếng việt là a

Tỉ số phần trăm giữa số sách tiếng anh so với số sách toán là:

\(\frac{\frac{1}{3}a}{\frac{2}{3}a}\) = \(\frac{1}{2}\)

= 4

= 9 

= 16

= 25

= 36

= 49

= 64

= 81

= 100

trả lời

4  / 9/16/25/36/49/64/81/100

chúc bạn học tốt!