= 5534774312370159

= ; > ; <,>,=

Đây là toán tập hợp của lớp 6

\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)

\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)

Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)

(1-a+a²) (1-b+b²) = 1-b+b²-a+ab-ab²+a²-a²b+a²b².

=2-2a-2b+2b²+2ab+2a²-2ab(a+b)+2a²b^{2                                                                                                                                                                                   =}(a-b)²+1+a²b²+(1-a)²(1-b)²> 1+a²b²                                                                                                                                                                                         2                          2                                                                                                                                                       Tương Tự:(1-c+c²) (1-d+d²) > 1+c2d²                                                                                                                                                                                                                                                         2                                                                                                                                             

\(0,75.95+1,5.2+0,75=0,75.95+0,75.2.2+0,75\)

\(=0,75.95+0,75.4+0,75=0,75.\left(95+4+1\right)=0,75.100=75\)

0,75 x 95 + 1,5 x 2 + 0,75 

= 0,75 x 95 + 0, 75 x 2 x 2 + 0,75 x 1 

= 0,75 x 95 + 0,75 x 4 + 0,75 x 1 

= 0,75 ( 95 + 4 + 1 ) 

= 0,75 x 100 

= 75 

a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

Thay \(x-y=7\)vào biểu thức ta được: 

\(A=7^2+2.7+37=49+14+37=100\)

b) Ta có: \(x+y=3\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)

mà \(x^2+y^2=5\)\(\Rightarrow5+2xy=9\)

\(\Rightarrow2xy=4\)\(\Rightarrow xy=2\)

Vậy \(xy=2\)

a) A = x( x + 2 ) + y( y - 2 ) - 2xy + 37

= x² + 2x + y² - 2y - 2xy + 37

= ( x² - 2xy + y² ) + ( 2x - 2y ) + 37

= ( x - y )² + 2( x - y ) + 37

Thế x - y = 7 vào A ta được :

A = 7² + 2.7 + 37 = 49 + 14 + 37 = 100

Vậy A = 100 khi x - y = 7

b) x + y = 3 => ( x + y )² = 9

=> x² + 2xy + y² = 9

=> 5 + 2xy = 9 ( sử dụng gt x² + y² = 5 )

=> 2xy = 4

=> xy = 2 

mn vào đề 6 nha

mình vào rồi,thấy 1 đề là có 4 hoặc 5 bài

vở lịch sử

vở giáo dục công dân

vở toán chính khóa

vở toán bài tạp

vở toán bồi dưỡng

vở soạn văn

vở bài tập văn

vở văn bồi duõng

vở văn chính khóa

vở tin

vở công nghệ

vở địa lí

vở vật lí

vở anh chính khóa

vở anh bồi dưỡng

vở âm nhạc và mĩ thuật

\(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2+2b^2\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)( đpcm )

2( a² + b² ) = ( a + b )²

<=> 2a² + 2b² = a² + 2ab + b²

<=> 2a² + 2b² - a² - 2ab - b² = 0

<=> a² - 2ab + b² = 0

<=> ( a - b )² = 0 (*)

( a - b )² ≥ 0 ∀ a, b

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> a - b = 0 => a = b ( đpcm )