a) A = 45.47 = (46 - 1)(46 + 1) = 46.46 + 46 - 46 - 1.2 = 46.46 - 1

B = 44.48 = (46 - 2)(46 + 2) = 46.46 + 46.2 - 46.2 - 2.2 = 46.46 - 4

Vì 46.46 - 1 > 46.46 - 4

=> A > B

b) C = 67.71 = (69 - 2)(69 + 2) = 69.69 + 2.69 - 2.69 - 2.2 = 69.69 - 4

D = 65.73 = (69 - 4)(69 + 4) = 69.69 + 69.4 - 69.4 - 4.4 = 69.69 - 16

Vì 69.69 - 4 > 69.69 - 16

=> C > D

c)  F = 27 + 58.26 = 27 + 58.(27 - 1) = 27 - 1 + 58.27 = 26 + 58.27 > 58.27 = E

=> F > E

d) G = 1.2.3 + 2.4.6 + 4.8.12 = 1.2.3 + 1.2.3,8 + 1.2.3.64 = 1.2.3.(1 + 8 + 64) = 1.2.3.73

H = 1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 = 1.3.5 + 1.2.5.8 + 1.3.5.64 = 1.3.5(1 + 8 + 64) = 1.3.5.73

Vì 1.3.5.73 > 1.2.3.73

=> H > G

e) N = 2020.2030 = (2025 - 5)(2025 + 5) = 2025.2025 + 2025.5 - 5.2025 - 5.5 = 2025.2025 - 25 < 2025.2025 = M

=> N < M

2) Gọi số thứ nhất là a ; số thứ 2 là b

Ta có : a.b = 276

(a + 19).b = 713

=> a.b + 19.b = 713

=> 276  19.b = 713

=> 19.b = 437

=> b = 23

=> a = 276 : 23 = 12

Vậy số thứ nhất là 12 ; số thứ hai là 23

3) a) 287 + 121 + 513 + 79 = (287 + 513) + (121 + 79) = 800 + 200 = 1000

b) 125.10 - 8 = 1250 - 8 = 1242

c) (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 5756 (100 cặp số)

=> (x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 5756

        100 hạng tử x     100 số hạng

=> 100x + 100(100 + 1) = 5756

=> 100x + 5050 = 5756

=> 100x = 706

=> x = 7,06

5) 2x.(2x - 6).(3x - 15) = 0

=> 2x = 0 hoặc 2x - 6 = 0 hoặc 3x - 15 = 0

Nếu 2x = 0 => x = 0

Nếu 2x - 6 = 0 => x = 3

Nếu 3x - 15 = 0 => x = 5

Vậy \(x\in\left\{0;3;5\right\}\)

Bạn có thể trình bày rõ ranfd hơn dc ko, hơi lộn xộn mình đọc ko hiểu

a) P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

P = \(\left(\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

P = \(\frac{\left(a-1\right)^2}{4a}\cdot\frac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{a-1}\)

P = \(\frac{a-1}{4\sqrt{a}^2}\cdot\left(-4\sqrt{a}\right)\)

P = \(\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)

b) với x > 0 và x khác 1

P < 0 => \(\frac{1-a}{\sqrt{a}}< 0\)

Do \(\sqrt{a}>0\) => 1 - a < 0 => a > 1

Vậy S = {a|a > 1}

Có 1 kiểu hơi khác Conan 1 tí -.-

\(a)P=\left(\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}-1}{2\sqrt{a}}\right).\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\frac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{1}-1}{a-1}=\frac{\left(a-1\right)\left(-4\sqrt{a}\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2}\)

\(=\frac{\left(1-a\right).4\sqrt{a}}{4a}=\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)

Vậy \(P=\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)với a > 0 và \(a\ne1\)

b) Do a > 0 và a khác 1 nên P < 0 khi và chỉ khi :

\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}< 0\Leftrightarrow1-a< 0\Leftrightarrow a>1\)

Ta có: \(x^2+\frac{1}{x^2}=14\)(1)

=> \(x^2+\frac{1}{x^2}+2=16\)

<=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)

<=> \(x+\frac{1}{x}=4\) (Vì x > 0)

<=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=4^3\)

<=> \(x^3+3x+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^3}=64\)

<=> \(x^3+\frac{1}{x^3}=64-3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

<=> \(x^3+\frac{1}{x^3}=64-3.4=52\) (2)

Từ (1) và (2) nhân vế theo vế:

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=14.52=728\)

=> \(x^5+\frac{1}{x}+x+\frac{1}{x^5}=728\)

=> \(x^5+\frac{1}{x^5}=728-4=724\)

0,5.x+1/8.x=75%

1/2.x+1/8.x=3/4

x.(1/2+1/8)=3/4

x.5/8=3/4

x=3/4:5/8

x=3/4.8/5

x=6/5

vậy x=6/5

\(0,5.x+\frac{1}{8}.x=75\%\)

\(\left(0,5+\frac{1}{8}\right).x=\frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{8}.x=\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{3}{4}:\frac{5}{8}\)

\(x=\frac{6}{5}\)

Học tốt

106 nhé bạn

học tốt 

# maiz

Số đó là 106 nhé

Để đồ thị hàm số y = (2m - 5)x - 3m + 4 đi qua P thì :

 \(-3=\left(2m-5\right).2-3m+4\)

\(\Leftrightarrow4m-10-3m+7=0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy ...

ta chỉ cần thêm 1 tuần để ra thứ 6 tiếp theo

vậy thứ 6 tiếp theo là 34/3/2020

nhưng tháng 3 ko có 34 ngày nên 

 thứ 6 tiếp theo là 3/4/2020

hay đúng hơn là ngày trực nhật tiếp theo của Nhi

Gọi    \(d=\left(n^2+n+1;n^2+2n+2\right)\)

=>   \(\hept{\begin{cases}n^2+n+1⋮d\\n^2+2n+2⋮d\end{cases}}\)

=>   \(n+1⋮d\)

=> \(\left(n+1\right)^2⋮d\)

=>   \(n^2+2n+1⋮d\)

MÀ \(\left(n^2+2n+2\right)⋮d\left(gt\right)\)

=> TA SẼ ĐƯỢC:    \(1⋮d\)

=>   \(d=1\)

=>   \(\left(n^2+n+1;n^2+2n+2\right)=1\)

=>    \(n^2+n+1;n^2+2n+2\)   là 2 số nguyên tố cùng nhau.

VẬY TA CÓ ĐPCM.

a) \(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}\)

=4.5+14:7

=20+2

=22

b) chưa học nhó:))

Cảm ơn bạn nhỏ :))