Bài 1:

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{-1}{8}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\left(-\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}\)

\(\left(-\frac{1}{3}\right)^5=\frac{-1}{243}\)

Bài 2:

\(\left(-\frac{1}{4}\right)^0=1\)

\(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2=\left(-\frac{7}{3}\right)^2=\frac{14}{9}\)

\(\left(-1\frac{1}{3}\right)^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^4=\frac{256}{81}\)

Với số mũ lẻ, kết quả luôn là âm nếu giá trị trong ngoặc là âm, kết quả luôn là dương với số mũ chẵn.

Đặc biệt số mũ là 0 thì kết quả luôn bằng 1.

Trả lời :

1 + 1 - 1 + 23 + 3333 + 3 + 86756757 = 86760117

~Study well~

#SJ

trả lời:

1+1-1+23+3333+3+86756757=86760117

#hok tốt#

\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{89}{90}\)

= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

= \(\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)\)8 số hạng 1

= \(\left(1.8\right)-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

= \(8-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

= \(8-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

= \(8-\frac{9}{10}\)

= \(\frac{71}{10}\)

Thời gian người thứ hai dự định đến b dài là: 160 : 40 = 4 giờ

Thời gian để người thứ nhất gặp người thứ hai tại b dài là: 160 : 24 = 20/3 giờ = 6 giờ 40 phút

Như vậy, người thứ nhất khởi hành trước người thứ hai số giờ là: 6 giờ 40 phút - 4 giờ = 2 giờ 40 phút

thời gian người thứ hai đi đến nửa quãng đường là: 4 : 2 = 2 giờ

Khi đó người thư nhất đã đi số giờ là: 2 giờ 40 phút + 2 giờ = 4 giờ 40 phút = 14/3 giờ

Nên quãng đường người thứ nhất đi được là: 24 x 14/3 = 112 km

Khi đó, hai người đó cách nhau số km là: 112 - (160 : 2 ) = 32 km

Thời gian để hai người đuổi kịp nhau là: 32: (48 - 24) = 4/3 giờ

Khi đó, người thứ hai đi đc là: 48 x 4/3 = 64 km

Vậy điểm đó cách b số km là: 80 - 64 = 16 (km)

Sai rồi, có vài chỗ rất rất vô lí

\(a,\)\(x^5+x+1\)

\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)

\(b,\)\(x^5+x^4+1\)

\(=x^5+x^4+x^3-x^3+1\)

\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)

Ta có x,y,z là các số thực dương 

Khi đó : \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)-9x\left(y+z\right)-18yz=0.\)

\(\Leftrightarrow5\frac{x^2}{\left(y+z\right)^2}+\frac{5\left(y^2+z^2\right)}{\left(y+z\right)^2}-\frac{9x}{y+z}-\frac{18yz}{\left(y+z\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(\frac{x}{y+z}\right)^2-\frac{9x}{y+z}=\frac{18yz}{\left(y+z\right)^2}-\frac{5\left(y^2+z^2\right)}{\left(y+z\right)^2}\)

                                                \(\le\frac{\frac{18\left(y+z\right)^2}{4}}{\left(y+z\right)^2}-\frac{\frac{5\left(y+z\right)^2}{2}}{\left(y+z\right)^2}=\frac{18}{4}-\frac{5}{2}=2.\)

\(\Rightarrow5\left(\frac{x}{y+z}\right)^2-9.\frac{x}{y+z}\le2.\)

Đặt \(\frac{x}{y+z}=a>0\)ta được \(5a^2-9a-2\le0\)

\(\Leftrightarrow5a^2-10a+a-2\le0\Leftrightarrow\left(5a+1\right)\left(a-2\right)\le0\)

Dễ thấy  \(5a+1>0\)\(\Rightarrow a-2\le0\Leftrightarrow a\le2\Leftrightarrow\frac{x}{y+z}\le2.\)

Ta có: \(Q=\frac{2x-y-z}{y+z}=\frac{2x}{y+z}-1\le2.2-1=3\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}y=z\\\frac{x}{y+z}=2\end{cases}\Leftrightarrow x=4y=4z}\)

Vậy Giá trị lớn nhất của \(Q=3\Leftrightarrow x=4y=4z.\)

T làm 2 cách, cậu thấy cách nào dễ hiểu hơn thì tham khảo.

Cách 1:

Số cần tìm chia cho 5 dư 2; chia cho 8 dư 5 nên tận cùng phải là chữ số 3

Gọi số cần tìm là a - 3 Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{5}-\frac{a}{8}=423\)

\(\frac{3a}{40}=423\)

\(3a=423.40=16920\)

\(\Rightarrow a=5640\)

\(\Rightarrow a-3=5640-3=5637\)

Vậy số cần tìm là 5637

Cách 2:

Gọi số cần tìm là : A ( A > 0 )

Gọi m là thương của phép chia A : 8 dư 5

Vì trong 2 phép chia có cùng số bị chia thì phép chia nào có số chia bé hơn thì thương của phép chia đó lớn hơn.

Mà hiệu hai thương là 423, suy ra thương của phép chia A : 5 dư 2 sẽ là m + 423.

Ta có: A : 8 = m dư 5, suy ra A = m x 8 + 5

          A : 5 = m + 423 dư 2, suy ra A = ( m + 423 ) x 5 + 2

Suy ra: m x 8 + 5 = ( m + 423 ) x 5 + 2 ( vì cùng bằng A )

            m x 8 + 5 = 5m + 2115 + 2 ( 1 số x 1 tổng)

            m x 8 + 5 = 5m + 2117

            8m - 5m = 2117 - 5

            3m = 2112

             m = 704

Suy ra:  A = 704 x 8 + 5 = 5637

Vậy...

P/s: Hoq chắc :< 

cảm ơn bạ

Bạn tham khảo link này nhé :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/11579055142.html

~Study well~

#SJ

\(a,\)\(x^{16}-1\)

\(=\left(x^8+1\right)\left(x^8-1\right)\)

\(=\left(x^8+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^4-1\right)\)

\(=\left(x^8+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^8+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+1\frac{1}{6}\right).x=1\)

\(\Rightarrow\frac{53}{42}.x=1\)

\(\Rightarrow x=1\div\frac{53}{42}\)

\(\Rightarrow x=\frac{42}{53}\)

~Study well~

#SJ

Bạn chưa đủ điểm làm người khác tăng SP đâu.

\(\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+1\frac{1}{63}\right)X=1\)

<=>\(\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{64}{63}\right)X=1\)

<=>\(\left(\frac{21}{315}+\frac{9}{315}+\frac{320}{315}\right)X=1\)

<=> \(\frac{350}{315}X=1\)

<=> \(X=\frac{9}{10}\)

CHÚC BN HỌC TỐT

1. when  I was  ten , I began  playing football.

2. in the future , my father will  go abroad.

3. reading books in my free time  is my  favourite  hobby.

4. I  think  skating is more  interesting than mountain - climbing.

5. I don't  know  why  my mother  cooked.     (nghe lạ, hình như còn đoạn sau à)

6. he  collects  books  whenever he has money.

7. How many paintings did she paint ?

8. I  love flowers, so I  plant  them around my house.