Đặt  A = \(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{605.608}\)

\(\Rightarrow3A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{605.608}\)

\(3A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{605}-\frac{1}{608}\)

\(3A=\frac{1}{5}-\frac{1}{608}\)

\(A=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{608}\right).\frac{1}{3}=\frac{201}{3040}\)

A có (59 - 3) :1 +1 = 57 so hang, nhom 2 so thanh 1 nhom du ra 4³

 (4⁵⁹ - 4 ⁵⁸⁾  + ( 4⁵⁷- 4⁵⁶) +.. +( 4 ⁵- 4 ⁴) + 4³ = 

4⁵⁸ ( 4 - 1 ) + 4 ⁵⁶ (4 - 1 ) + ..+ 4 ⁴ ( 4 -1 ) + 4 ³= 4 ⁵⁸x 3 + 4 ⁵⁶x 3 + ..+ 4⁴x3 + 4³ 

⁼ 3 ( 4^{58 +} 4⁵⁶ +.. + 4 ^{4 )} +  64 day so nay chia 3 du  1

mình xin lỗi, cái kia sai, làm như thế này:

Phân số a/b : 18/35 = a/b.35/18 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35

Phân số a/b : 8/15 = a/b.15/8 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15

Mà a/b là p/s nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72

                                         b = UCLN(35,15) = 5

Vậy phân số phải tìm là: 72/5

\(\frac{26}{35}\)

F=4/2.4+4/4.6+4/6.8+..........+4/2008.2010

F=2/2-2/4+2/4-2/6+2/6-2/8+......+2/2008-2/2010

F=2/2- 2/4+2/4-2/6+2/6-2/8+......+2/2008-2/2010

F=2/2-2/2010

=>F=2008/2010=1004/1005

\(\frac{1004}{1005}\)

Gọi a là số HS khối 6 của trường đó. Suy ra a-3 chia hết cho 10;12;15.

BCNN(10;12;15)=180   => BC(10;12;15)< 400={0;180;360}

Trong các bội trên chỉ có 0 chia hết cho 11.

Vậy số học sinh của trường đó là 0 hay không có học sinh nào.

Gọi a là số học sinh khối 6 của trường

a chia 10 dư 3 => a-3 chia hết cho 10

a chia 12 dư 3 => a-3 chia hết cho 12

a chia 15 dư 3 => a-3 chia hết cho 15

=> a-3\(\in\)BC(10;12;15) mà BC(10;12;15)=60

=> a-3\(\in\)B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Mà 0<a<400 nên 3<a-3<403

=> a-3\(\in\){60;120;180;240;300;360}

=> a\(\in\){63;123;183;243;303;363}

Mà a chia hết cho 11 nên a=363

  Vậy khối 6 trường đó có 363 HS

b/\(1\frac{2}{9}\)

Bài 1:

a) \(-\frac{3}{7}+\frac{15}{26}-\left(\frac{2}{13}-\frac{3}{7}\right)\)

\(=-\frac{3}{7}+\frac{15}{26}-\frac{4}{26}+\frac{3}{7}\)

\(=\left(-\frac{3}{7}+\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{15}{26}-\frac{4}{26}\right)\)

\(=0+\frac{11}{26}\)

\(=\frac{11}{26}\)

b)\(2\frac{3}{7}+\frac{2}{9}-1\frac{3}{7}\)

\(=\frac{17}{7}+\frac{2}{9}-\frac{10}{7}\)

\(=\left(\frac{17}{7}-\frac{10}{7}\right)+\frac{2}{9}\)

\(=1+\frac{2}{9}\)

\(=1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\)

c)\(\left(\frac{377}{-231}-\frac{124}{89}+\frac{34}{791}\right).\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}-\frac{1}{24}\right)\)

\(=\left(\frac{377}{-231}-\frac{124}{89}+\frac{34}{791}\right).\left(\frac{4}{24}-\frac{3}{24}-\frac{1}{24}\right)\)

\(=\left(\frac{377}{-231}-\frac{124}{89}+\frac{34}{791}\right).0\)

\(=0\)