\(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{4}x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left[\left(\frac{1}{2}x\right)^2-3^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{1}{2}x-3\right)\left(\frac{1}{2}x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)

=20

MK LÀ NAM

=20. Mk là nữ nè

\(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{105.108}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{105}-\frac{1}{108}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{108}\)

\(=\frac{108}{540}-\frac{5}{540}=\frac{103}{540}\)

Ta có: 

\(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{105.108}\)

= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{105}-\frac{1}{108}\)

= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{108}\)

= \(\frac{103}{540}\)

1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha

Có Xét tam giác vuông ABC

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(60^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)

\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)

\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)

\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)

\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)

2/

a, ΔMNP cân tại M => MN=MP

=> góc MND=MPD

Xét ΔMND và ΔMPD có:

MN=MP

góc MND=MPD

góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )

=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)

b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ

Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:

MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2

=> 132=122+ND2132=122+ND2

=> ND2=25ND2=25

=> ND = 5

c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:

MD chung

góc HMD=KMD

góc MHD=MKD = 90 độ

=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)

d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:

góc HND=KPD

góc NHD=PKD = 90 độ

ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)

=> tam giác HDN = tam giác KDP

=> HD=KD (1)

Có: MN=MH+HN

MP=MK+KP

mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )

NH=KP

=> MH=MK ( 2)

Từ (1) (2) =>

#)Giải :

Xét hai tập hợp A và B, ta thấy :

- Tập hợp A thiếu 6 mà B có 

- Tập hợp B thiếu 9 mà A có 

=> a = 6

=> (b-1) = 9 => b = 10

Vậy a = 6, b = 10

a)\(1+\sqrt{3}>1+\sqrt{1}=1+1=2\)

Vậy \(1+\sqrt{3}>2\)

c) \(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)

Vậy \(\sqrt{3}-1< 1\)

e) \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< \sqrt{16}+\sqrt{16}=4+4=8\)

Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< 8\)

min của \(A=a^2+b^2+c^2-2\sqrt{3abc}\) chứ nhỉ

à nhầm

1-2+3-4+5-6+7-8+...+2017-2018

=-1+-1+-1+...+-1

= -1. 1009

= -1009

#)Giải :

\(1-2+3-4+5-6+...+2017-2018\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2017-2018\right)\)( 1009 cặp )

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)( 1009 chữ số - 1 )

\(=\left(-1\right).1009\)

\(=-1009\)

a. Ta có: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{1}}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}\).

b. Với x = 5 thì \(A=\sqrt{5-2}+\sqrt{5-1}=\sqrt{3}+\sqrt{4}=2+\sqrt{3}\).