Bài làm:

Các truyện tương tự truyện Con Rồng, cháu Tiên, các dân tộc khác ở Việt Nam cũng có những câu chuyện giải thích về nguồn gốc dân tộc tương tự, như:

• Truyện Quả trứng thiêng của dân tộc Mường.
• Truyện Quả bầu mẹ của dân tộc Khơ Mú.

Ý nghĩa của sự giống nhau:

• Sự tương đồng về cách giải thích nguồn gốc của các dân tộc.
• Khẳng định về tình đoàn kết giữa các dân tộc anh em.
• Sự gặp gỡ, giao thoa về nền văn hóa giữa các dân tộc.

Bài giải:

Các truyện tương tự truyện Con Rồng, cháu Tiên, các dân tộc khác ở Việt Nam cũng có những câu chuyện giải thích về nguồn gốc dân tộc tương tự, như:

• Truyện Quả trứng thiêng của dân tộc Mường.
• Truyện Quả bầu mẹ của dân tộc Khơ Mú.

Ý nghĩa của sự giống nhau:

• Sự tương đồng về cách giải thích nguồn gốc của các dân tộc.
• Khẳng định về tình đoàn kết giữa các dân tộc anh em.
• Sự gặp gỡ, giao thoa về nền văn hóa giữa các dân tộc.

a) Gọi EF cắt AO tại T. Ta thấy AE,AF là các tiếp tuyến từ A tới (O) => OA là trung trực của EF

=> OA vuông góc EF tại T. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (\(\Delta\)AEO) có OE² = OT.OA

=> OD² = OT.OA. Từ đó \(\Delta\)DOT ~ \(\Delta\)AOD (c.g.c) => ^ODT = ^OAD

Cũng từ OA vuông góc EF tại T => ^OTI = 90⁰ = ^ODI => Tứ giác DOTI nội tiếp (OI)

=> ^ODT = ^OIT. Mà ^ODT = ^OAD (cmt) nên ^OAD = ^OIT. Do ^OIT + ^IOT = 90⁰ nên ^OAD + ^IOT = 90⁰

Nếu gọi AD giao OI tại L thì ta có \(\Delta\)AOL vuông tại L hay DG vuông góc OI

Mà DG là một dây của (O) nên OI là trung trực của DG. Theo đó ^IGO = ^IDO = 90⁰

Vậy thì IG tiếp xúc với (O) tại G (đpcm).

b) Gọi DJ là đường kính của (O). Từ B và C lần lượt hạ BP và CQ vuông góc với KJ (P,Q thuộc KJ)

Khi đó ta có ^DGJ = ^DKJ = 90⁰ và BP // DK // CQ (Cùng vuông góc KJ)

Xét \(\Delta\)DGJ và \(\Delta\)AHD: ^DGJ = ^AHD = 90⁰, ^GDJ = ^HAD (AH // DJ) => \(\Delta\)DGJ ~ \(\Delta\)AHD (g.g)

Chú ý M là trung điểm AH, L là trung điểm GD nên dễ có \(\Delta\)JGL ~ \(\Delta\)DHM (c.g.c)

=> ^GJL = ^HDM => ^OLJ = ^BDK (Do OL // GJ) = ^DJK (Vì BC tiếp xúc (O))

Theo câu a: DL vuông góc OI tại L, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (\(\Delta\)ODI) có:

OD² = OL.OI => OJ² = OL.OI. Từ đây \(\Delta\)OLJ ~ \(\Delta\)OJI (c.g.c) => ^OLJ = ^OJI hay ^OLJ = ^DJI

Két hợp với ^OLJ = ^DJK (cmt) suy ra ^DJK = ^DJI. Mà K,I cùng phía so với DJ nên JK trùng JI

Hay K,I,J thẳng hàng. Kéo theo I,P,K,Q cũng thẳng hàng. Áp dụng hệ quả ĐL Thales có:

\(\frac{CQ}{BP}=\frac{IC}{IB}\). Lại có \(\frac{EA}{EC}.\frac{FB}{FA}.\frac{IC}{IB}=1\)(ĐL Melelaus) => \(\frac{IC}{IB}=\frac{EC}{FB}\)(Vì EA=FA)

Do đó \(\frac{CQ}{BP}=\frac{EC}{FB}=\frac{CD}{BD}=\frac{QK}{PK}\)(Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và ĐL Thales)

Kết hợp với ^BPK = ^CQK = 90⁰  suy ra \(\Delta\)BPK ~ \(\Delta\)CQK (c.g.c) => ^BKP = ^CKQ

=> 90⁰ - ^BKP = 90⁰ - ^CKQ => ^BKD = ^CKD => KD là phân giác ^BKC (đpcm).

a) Đường tròn (O)(O) tiếp xúc với AB.BC,CAAB.BC,CA tại D,E,FD,E,F, tức là OO là giao của ba đường phân giác tam giác ABCABC và OD⊥AB,OF⊥AC,OE⊥BCOD⊥AB,OF⊥AC,OE⊥BC

Do đó: ODAˆ+OFAˆ=900+900=1800ODA^+OFA^=900+900=1800

⇒ODAF⇒ODAF là tứ giác nội tiếp.

Hoàn toàn tương tự: ODBE,OECFODBE,OECF nội tiếp.

Từ các tứ giác nội tiếp suy ra:

⎧⎩⎨ODFˆ=OAFˆ=Aˆ2ODEˆ=OBEˆ=Bˆ2{ODF^=OAF^=A^2ODE^=OBE^=B^2 ⇒ODFˆ+ODEˆ=Aˆ2+Bˆ2⇒ODF^+ODE^=A^2+B^2

hay EDFˆ=Aˆ+Bˆ2EDF^=A^+B^2

Tương tự: DEFˆ=Bˆ+Cˆ2DEF^=B^+C^2 và EFDˆ=Aˆ+Cˆ2EFD^=A^+C^2

Vì ABCABC là tam giác nhọn nên các góc đều nhỏ hơn 900900

⇒EDFˆ,DEFˆ,EFDˆ<900⇒EDF^,DEF^,EFD^<900

⇒△DEF⇒△DEF có 3 góc nhọn.

b)

Vì tam giác ABCABC cân tại AA nên ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^

⇒ABCˆ=180−BACˆ2=900−Aˆ2⇒ABC^=180−BAC^2=900−A^2

Tứ giác ODAFODAF nội tiếp ⇒ADFˆ=AOFˆ=900−OAFˆ=900−Aˆ2⇒ADF^=AOF^=900−OAF^=900−A^2

Do đó: ABCˆ=ADFˆABC^=ADF^, hai góc này ở vị trí đồng vị nên DF∥BCDF∥BC

c)

{ABCˆ=ACBˆABCˆ=ADFˆ(theo phần b){ABC^=ACB^ABC^=ADF^(theo phần b) ⇒ADFˆ=ACBˆ=FCBˆ⇒ADF^=ACB^=FCB^

⇒BDFC⇒BDFC nội tiếp.

d)

BDBD là tiếp tuyến của (O)(O) nên BDMˆ=DFIˆ=DFBˆBDM^=DFI^=DFB^ (cùng chắn cung DI)

Mà do BDFCBDFC nội tiếp nên DFBˆ=DCBˆDFB^=DCB^

Từ đây suy ra BDMˆ=DCBˆBDM^=DCB^

Xét tam giác BDMBDM và BCDBCD có:

{∠B ChungBDMˆ=BCDˆ(cmt)⇒△BDM∼△BCD(g.g){∠B ChungBDM^=BCD^(cmt)⇒△BDM∼△BCD(g.g)

⇒BDBC=BMBD(1)⇒BDBC=BMBD(1)

Do DF∥BC⇒BDAB=CFACDF∥BC⇒BDAB=CFAC (theo định lý Ta -let) mà AB=AC⇒BD=CF(2)AB=AC⇒BD=CF(2)

Từ (1);(2)⇒BDBC=BMCF(1);(2)⇒BDBC=BMCF (đpcm

~Mik ko chắc~

1 - 1 . 0 = 1 - 0 = 1

~ Học tốt ~

1 - 1 * 0 = 0

~ Học tốt ~

Nhớ

\(x^3+y^3-3xy=p-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-3xy+1=p\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy\right]=p\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=p\\\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy=1\end{cases}}\)( để ý rằng x+y+1 > 1 và p  là số nguyên tố )

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=p\\\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)=3xy\end{cases}}\)

Mà ta có đánh giá quen thuộc sau:

\(4xy\le\left(x+y\right)^2\Rightarrow3xy=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)\le0\Rightarrow0\le x+y\le4\)

Mặt khác \(x+y=p-1\Rightarrow p-1\le4\Leftrightarrow p\le5\)

Vậy p_max=5 tại x=y=2

\(3x=2y=5z=>\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=-\frac{62}{31}=-2\)

\(\frac{x}{10}=-2=>x=-20\)

\(\frac{y}{15}=-2=>y=-30\)

\(\frac{z}{6}=-2=>z=-12\)

Vậy ....

Bạn tham khảo câu hỏi này nhé :https://h.vn/hoi-dap/question/135672.html

Bạn  có thể lên H.vn để tham khảo các bài toán khó ^^

~Hok tốt~

tìm x gì ? x nguyên hay gì ?

Tìm x thuộc Q

Mình giải bừa :v
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{97.98}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)

\(=-\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=-\frac{97}{99}\)

Hi vọng đúng :v

Phân tích mẫu sau ta có :

\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}=+\frac{1}{99}+........=98+\frac{2}{1}+97+\frac{2}{1}\)

\(=>\left(1+99+1.....\right)+99+1\)

Vì ta bỏ phần tử đi nên cộng 1 vào phân số 99 do thế 99 vẫn đẳng thức được

\(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+.......\frac{100}{99}=100.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....\frac{1}{99}\)

Do đó Đáp án sẽ là

=>\(100\)

(Bạn nên nhớ là ta cộng một lần nữa nhé)

~Hk tốt~

123+321=444

k

123+321=444

ht

Số phần thóc còn lại sau khi chuyển lần 1:
     1 - 3/7 = 4/7 
Số phần thóc được chuyển đi đợt 2:
    3/7 x 2/5 = 8/35
Tỉ số số tấn thóc được chuyển lần 1 so với số thóc được chuyển lần 2:
   3/7 : 8/35 = 15/8
Số tấn thóc được chuyển đi lần 1: 
  \(\frac{42}{15-8}.15=90\)  (tấn)
Số tấn thóc được chuyển đi đợt 2:
   90 - 42 = 48 (tấn)
                               Đ/số: Lần I: 90 tấn
                                        Lần II: 48 tấn

c)

Gọi giao điểm của MN với AC là G

Ta có: GEGM=GBGAGEGM=GBGA

Ta lại có GB . GC = GM . GN = GH . GA

⇒GBGA=GHGC⇒GBGA=GHGC

⇒GEGM=GHGC(đpcm)

Bạn nào thấymik làm đúng ko ạ