Em biết những truyện nào của các dân tộc khác ở VN cũng giải thích nguồn gốc dân tộc tương tự như truyện Con Rồng cháu Tiên? Sự giống nhau ấy khẳng định điều gì?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi EF cắt AO tại T. Ta thấy AE,AF là các tiếp tuyến từ A tới (O) => OA là trung trực của EF
=> OA vuông góc EF tại T. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (\(\Delta\)AEO) có OE2 = OT.OA
=> OD2 = OT.OA. Từ đó \(\Delta\)DOT ~ \(\Delta\)AOD (c.g.c) => ^ODT = ^OAD
Cũng từ OA vuông góc EF tại T => ^OTI = 900 = ^ODI => Tứ giác DOTI nội tiếp (OI)
=> ^ODT = ^OIT. Mà ^ODT = ^OAD (cmt) nên ^OAD = ^OIT. Do ^OIT + ^IOT = 900 nên ^OAD + ^IOT = 900
Nếu gọi AD giao OI tại L thì ta có \(\Delta\)AOL vuông tại L hay DG vuông góc OI
Mà DG là một dây của (O) nên OI là trung trực của DG. Theo đó ^IGO = ^IDO = 900
Vậy thì IG tiếp xúc với (O) tại G (đpcm).
b) Gọi DJ là đường kính của (O). Từ B và C lần lượt hạ BP và CQ vuông góc với KJ (P,Q thuộc KJ)
Khi đó ta có ^DGJ = ^DKJ = 900 và BP // DK // CQ (Cùng vuông góc KJ)
Xét \(\Delta\)DGJ và \(\Delta\)AHD: ^DGJ = ^AHD = 900, ^GDJ = ^HAD (AH // DJ) => \(\Delta\)DGJ ~ \(\Delta\)AHD (g.g)
Chú ý M là trung điểm AH, L là trung điểm GD nên dễ có \(\Delta\)JGL ~ \(\Delta\)DHM (c.g.c)
=> ^GJL = ^HDM => ^OLJ = ^BDK (Do OL // GJ) = ^DJK (Vì BC tiếp xúc (O))
Theo câu a: DL vuông góc OI tại L, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (\(\Delta\)ODI) có:
OD2 = OL.OI => OJ2 = OL.OI. Từ đây \(\Delta\)OLJ ~ \(\Delta\)OJI (c.g.c) => ^OLJ = ^OJI hay ^OLJ = ^DJI
Két hợp với ^OLJ = ^DJK (cmt) suy ra ^DJK = ^DJI. Mà K,I cùng phía so với DJ nên JK trùng JI
Hay K,I,J thẳng hàng. Kéo theo I,P,K,Q cũng thẳng hàng. Áp dụng hệ quả ĐL Thales có:
\(\frac{CQ}{BP}=\frac{IC}{IB}\). Lại có \(\frac{EA}{EC}.\frac{FB}{FA}.\frac{IC}{IB}=1\)(ĐL Melelaus) => \(\frac{IC}{IB}=\frac{EC}{FB}\)(Vì EA=FA)
Do đó \(\frac{CQ}{BP}=\frac{EC}{FB}=\frac{CD}{BD}=\frac{QK}{PK}\)(Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và ĐL Thales)
Kết hợp với ^BPK = ^CQK = 900 suy ra \(\Delta\)BPK ~ \(\Delta\)CQK (c.g.c) => ^BKP = ^CKQ
=> 900 - ^BKP = 900 - ^CKQ => ^BKD = ^CKD => KD là phân giác ^BKC (đpcm).
a) Đường tròn (O)(O) tiếp xúc với AB.BC,CAAB.BC,CA tại D,E,FD,E,F, tức là OO là giao của ba đường phân giác tam giác ABCABC và OD⊥AB,OF⊥AC,OE⊥BCOD⊥AB,OF⊥AC,OE⊥BC
Do đó: ODAˆ+OFAˆ=900+900=1800ODA^+OFA^=900+900=1800
⇒ODAF⇒ODAF là tứ giác nội tiếp.
Hoàn toàn tương tự: ODBE,OECFODBE,OECF nội tiếp.
Từ các tứ giác nội tiếp suy ra:
⎧⎩⎨ODFˆ=OAFˆ=Aˆ2ODEˆ=OBEˆ=Bˆ2{ODF^=OAF^=A^2ODE^=OBE^=B^2 ⇒ODFˆ+ODEˆ=Aˆ2+Bˆ2⇒ODF^+ODE^=A^2+B^2
hay EDFˆ=Aˆ+Bˆ2EDF^=A^+B^2
Tương tự: DEFˆ=Bˆ+Cˆ2DEF^=B^+C^2 và EFDˆ=Aˆ+Cˆ2EFD^=A^+C^2
Vì ABCABC là tam giác nhọn nên các góc đều nhỏ hơn 900900
⇒EDFˆ,DEFˆ,EFDˆ<900⇒EDF^,DEF^,EFD^<900
⇒△DEF⇒△DEF có 3 góc nhọn.
b)
Vì tam giác ABCABC cân tại AA nên ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^
⇒ABCˆ=180−BACˆ2=900−Aˆ2⇒ABC^=180−BAC^2=900−A^2
Tứ giác ODAFODAF nội tiếp ⇒ADFˆ=AOFˆ=900−OAFˆ=900−Aˆ2⇒ADF^=AOF^=900−OAF^=900−A^2
Do đó: ABCˆ=ADFˆABC^=ADF^, hai góc này ở vị trí đồng vị nên DF∥BCDF∥BC
c)
{ABCˆ=ACBˆABCˆ=ADFˆ(theo phần b){ABC^=ACB^ABC^=ADF^(theo phần b) ⇒ADFˆ=ACBˆ=FCBˆ⇒ADF^=ACB^=FCB^
⇒BDFC⇒BDFC nội tiếp.
d)
BDBD là tiếp tuyến của (O)(O) nên BDMˆ=DFIˆ=DFBˆBDM^=DFI^=DFB^ (cùng chắn cung DI)
Mà do BDFCBDFC nội tiếp nên DFBˆ=DCBˆDFB^=DCB^
Từ đây suy ra BDMˆ=DCBˆBDM^=DCB^
Xét tam giác BDMBDM và BCDBCD có:
{∠B ChungBDMˆ=BCDˆ(cmt)⇒△BDM∼△BCD(g.g){∠B ChungBDM^=BCD^(cmt)⇒△BDM∼△BCD(g.g)
⇒BDBC=BMBD(1)⇒BDBC=BMBD(1)
Do DF∥BC⇒BDAB=CFACDF∥BC⇒BDAB=CFAC (theo định lý Ta -let) mà AB=AC⇒BD=CF(2)AB=AC⇒BD=CF(2)
Từ (1);(2)⇒BDBC=BMCF(1);(2)⇒BDBC=BMCF (đpcm
~Mik ko chắc~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3+y^3-3xy=p-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-3xy+1=p\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy\right]=p\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=p\\\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy=1\end{cases}}\)( để ý rằng x+y+1 > 1 và p là số nguyên tố )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=p\\\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)=3xy\end{cases}}\)
Mà ta có đánh giá quen thuộc sau:
\(4xy\le\left(x+y\right)^2\Rightarrow3xy=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)\le0\Rightarrow0\le x+y\le4\)
Mặt khác \(x+y=p-1\Rightarrow p-1\le4\Leftrightarrow p\le5\)
Vậy pmax=5 tại x=y=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x=2y=5z=>\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=-\frac{62}{31}=-2\)
\(\frac{x}{10}=-2=>x=-20\)
\(\frac{y}{15}=-2=>y=-30\)
\(\frac{z}{6}=-2=>z=-12\)
Vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình giải bừa :v
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{97.98}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)
\(=-\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\frac{97}{99}\)
Hi vọng đúng :v
Phân tích mẫu sau ta có :
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}=+\frac{1}{99}+........=98+\frac{2}{1}+97+\frac{2}{1}\)
\(=>\left(1+99+1.....\right)+99+1\)
Vì ta bỏ phần tử đi nên cộng 1 vào phân số 99 do thế 99 vẫn đẳng thức được
\(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+.......\frac{100}{99}=100.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....\frac{1}{99}\)
Do đó Đáp án sẽ là
=>\(100\)
(Bạn nên nhớ là ta cộng một lần nữa nhé)
~Hk tốt~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số phần thóc còn lại sau khi chuyển lần 1:
1 - 3/7 = 4/7
Số phần thóc được chuyển đi đợt 2:
3/7 x 2/5 = 8/35
Tỉ số số tấn thóc được chuyển lần 1 so với số thóc được chuyển lần 2:
3/7 : 8/35 = 15/8
Số tấn thóc được chuyển đi lần 1:
\(\frac{42}{15-8}.15=90\) (tấn)
Số tấn thóc được chuyển đi đợt 2:
90 - 42 = 48 (tấn)
Đ/số: Lần I: 90 tấn
Lần II: 48 tấn
Bài làm:
Các truyện tương tự truyện Con Rồng, cháu Tiên, các dân tộc khác ở Việt Nam cũng có những câu chuyện giải thích về nguồn gốc dân tộc tương tự, như:
Ý nghĩa của sự giống nhau:
Bài giải:
Các truyện tương tự truyện Con Rồng, cháu Tiên, các dân tộc khác ở Việt Nam cũng có những câu chuyện giải thích về nguồn gốc dân tộc tương tự, như:
Ý nghĩa của sự giống nhau: