α=-9,889492973

(2√3 - √50) . √3 + 3√6

= 18 - 5√6 + 3√6

= 18 - 2√6

TỰ ĐI MÀ LÀM

a/

Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có

OA=OM=R

OC chung

=> tg OAC = tg OMC  (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)

Tương tự ta cũng có

tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

b/

AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)

Ảnh minh họa:

Với AC là đoạn máy bay cần bay và BC là độ mà máy bay đạt được

Ta có: \(sinA=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{2000}{sin25^o}\approx4732,4\left(m\right)\)

Vậy để đạt độ cao 2000m thì máy bay cần bay khoảng 4732,4m 

a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=-5\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 b) \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\) \(\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+4\cdot\dfrac{\sqrt{9x-18}}{2}=14\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{9\left(x-2\right)}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

c) \(\sqrt[3]{4x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow4x-1=3^3\)

\(\Leftrightarrow4x-1=27\)

\(\Leftrightarrow4x=27+1\)

\(\Leftrightarrow4x=28\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

\(a.\sqrt{4x^2-4x+1}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\left(ĐK:\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\right)\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5+1\\2x=-5+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{3;-2\right\}\\ b.3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+\dfrac{4\sqrt{9\left(x-2\right)}}{\sqrt{4}}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\left(ĐK:x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=4+2\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\\ Vậy,S=\left\{6\right\}\)

\(c.\sqrt[3]{4x-1}=3\\ \Leftrightarrow4x-1=27\\ \Leftrightarrow4x=27+1\\ \Leftrightarrow4x=28\\ \Leftrightarrow x=7\)