1. How is your first week at secondary school?

2. The students are  doing some  creative drawings in the art  club.

thank you

  \(x^2\).(\(x\) - 1) + 16.( 1 - \(x\))

= \(x^2\).(\(x-1\)) - 16.( \(x-1\))

= (\(x\) - 1).(\(x^2\) - 16)

= (\(x\) - 1).(\(x\)² - 4²)

= (\(x\) - 1).(\(x\) - 4)(\(x\) + 4)

     C = 1 + 6 + 6²+ 6³+...+ 6¹⁰⁰

     6C =      6 + 6²+ 6³ +...+ 6¹⁰⁰ + 6¹⁰¹

6C - C =  6¹⁰¹ - 1

        5C = 6¹⁰¹ - 1

           C = \(\dfrac{6^{101}-1}{5}\)

\(C=1+6+6^2+...+6^{100}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{6^{100+1}-1}{6-1}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{6^{101}-1}{5}\)

= ( x - 2y ) ( x + 2y ) - 2 ( x + 2y )

= ( x + 2y ) ( x - 2y - 2 )

\(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=x^2-4y^2-2x-4y\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\)+ \(\dfrac{1}{3.2}\)+ ....+ \(\dfrac{1}{50.51}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+...+ \(\dfrac{1}{50}\) - \(\dfrac{1}{51}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{51}\)

A = \(\dfrac{50}{51}\)

Kp = 50/51

= ( a + b ) mũ 2 - c ( a + b )

= ( a + b ) ( a + b - c )

\(9x^2-4\left(x-1\right)^2\)

\(=\left[3x+2\left(x-1\right)\right]\left[3x-2\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left[3x+2x-2\right]\left[3x-2x+2\right]\)

\(=\left(5x-2\right)\left(x+2\right)\)

Trí làm đúng rồi nha

mấy cái câu kiểu này có hình thì hay bt mấy nhỉ

Xét tam giác ABC và tam giác BKC có :

góc AHD = góc AKC = 90 độ ( gt )

AD = BC ( gt )

góc D = góc C ( gt )

=> tam giác ABC = tam giác BKC ( ch - gn )

=> DH = CK

Theo đó, đề bài cụ thể như sau: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát? => Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng

Tham Khảo:

Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.