\(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{87\cdot90}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{10}\right)+...+\left(\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{87}\right)-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{45}{180}-\dfrac{2}{180}\)

\(=\dfrac{43}{180}\)

Em xem lại phân số cuối nhé, em viết sai rồi

1 tạ = 100 kg

a) Số tiền mua cam:

30000 × 100 = 3000000 (đồng)

Số tiền lãi:

3000000 × 15% = 450000 (đồng)

b) Số tiền bán cam nếu cam không bị hư:

40000 × 100 = 4000000 (đồng)

Số tiền bị hao hụt:

4000000 - 3000000 - 450000 = 550000 (đồng)

Số cam bị hỏng:

550000 : 40000 = 13,75 (kg)

a) 1 tạ = 100kg

Số tiền người đó đã bỏ ra là:

\(100\times30000=3000000\left(đ\right)\)

Số tiền lãi là: 

\(15\%\times3000000=450000\left(đ\right)\) 

b) Người buôn bán hết số cam được số tiền là: 

\(3000000+450000=3450000\left(đ\right)\) 

Số kg cam người đó đã  bán là:

\(3450000:40000=86,25\left(kg\right)\) 

Số kg cam bị hỏng là:

\(100-86,25=13,75\left(kg\right)\)

11 × 68 + 46 × 33

= 11 × 68 + 46 × 3 × 11

= 11 × 68 + 132 × 11

= 11 × (68 + 132)

= 11 × 200

= 11 × 2 × 100

= 22 × 100

= 2200

11 x 68 + 46 x 33

=748  +     1518

= 2266

ko biết đúng ko nữa

\(\dfrac{x^2+4+6}{5-6x}< 0\)

Nhận xét:

\(x^2\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+4+6\ge10,\forall x\)

Do đó \(\dfrac{x^2+4+6}{5-6x}< 0\) khi và chỉ khi:

\(5-6x< 0\)

\(\Leftrightarrow6x>5\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{6}\)

Vậy \(x>\dfrac{5}{6}\)

Sửa đề:

   Do (x + 2)² ≥ 0

(x + 2)² + 2 > 0

5 - 6x < 0

-6x < -5

\(\sqrt{x}=1-\sqrt{3}\)

Nhận xét:

\(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{3}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}< 0\) (vô lí)

Vậy không tìm được giá trị x thoả mãn đề bài

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\\ =\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\\ =\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\\ =\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+4\right)+2\left(a^2+5a+4\right)+1\\ \left(a^2+5a+4\right)^2+2\left(a^2+5a+4\right)+1\\ =\left(a^2+5a+5\right)^2\)

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}$

$=\frac{4(3x-2y)}{16}=\frac{3(2z-4x)}{9}=\frac{2(4y-3z)}{4}$

$=\frac{4(3x-2y)+3(2z-4x)+2(4y-3z)}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0$

$\Rightarrow 3x-2y=2z-4x=4y-3z=0$

$\Rightarrow 3x=2y; 2z=4x$

$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{x}{2}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t$

$\Rightarrow x=2t; y=3t; z=4t$. Khi đó:

$x+2y+3z=20$

$\Rightarrow 2t+2.3t+3.4t=20$

$\Rightarrow 2t+6t+12t=20$
$\Rightarrow 20t=20\Rightarrow t=1$

Do đó:

$x=2t=2; y=3t=3; z=4t=4$

@Nguyễn Chí Dũng, bạn muốn like hay là tick xanh?

cho mink huỷ câu trả lời ở dưới nhé!

9

thank

5)

a) \(3x+8y=26\)

 \(\Leftrightarrow y=\dfrac{26-3x}{8}\)

 Vì \(y\inℤ\) nên \(\dfrac{26-3x}{8}\inℤ\)

 \(\Rightarrow26-3x⋮8\)

 \(\Leftrightarrow3x\equiv2\left(mod8\right)\)

 Vì \(ƯCLN\left(3,8\right)=1\) nên đặt \(x=8q+r\left(0\le r< 8\right)\) thì:

 \(3\left(8q+r\right)\equiv2\left(mod8\right)\)

 \(\Leftrightarrow24q+3r\equiv2\left(mod8\right)\)

 \(\Leftrightarrow3r\equiv2\left(mod8\right)\)

 Thử từng trường hợp, ta thấy ngay \(r=6\).

 Vậy \(x=8q+6\) 

\(\Rightarrow y=\dfrac{26-3x}{8}=\dfrac{26-3\left(8q+6\right)}{8}=\dfrac{8-24q}{8}=1-3q\)

 Vậy phương trình đã cho có nghiệm nguyên là \(\left(8q+6,1-3q\right)\) với \(q\inℤ\) bất kì.

 b) Cho \(1-3q>0\Leftrightarrow q< \dfrac{1}{3}\) 

 Cho \(8q+6>0\Leftrightarrow q>-\dfrac{3}{4}\)

 Do đó \(-\dfrac{3}{4}< q< \dfrac{1}{3}\). Mà \(q\inℤ\Rightarrow q=0\)

 Thế vào \(x,y\), pt sẽ có nghiệm nguyên dương là \(\left(6;1\right)\)

 Câu 6 làm tương tự nhé bạn.