a) Xét ΔAMC;ΔBMEΔAMC;ΔBME có :

BM=MC(gt)BM=MC(gt)

AMCˆ=EMBˆAMC^=EMB^ (đối đỉnh)

AM=ME(gt)AM=ME(gt)

=> ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)

=> AC=BEAC=BE (2 cạnh tương ứng)

=> BEMˆ=AMCˆBEM^=AMC^ (2 góc tương ứng)

Mà :2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC //BE(đpcm)AC //BE(đpcm)

b) Xét ΔAMI;ΔEMKΔAMI;ΔEMK có :

AM=ME(gt)AM=ME(gt)

MAIˆ=MEKˆ(slt)MAI^=MEK^(slt)

AI=EK(gt)AI=EK(gt)

=> ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)

=> KM=MIKM=MI (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của KI

Do đó : I, M, K thẳng hàng (đpcm)

XIN LỖI VÌ TRÊN ĐÂY MÌNH KHÔNG BIẾT CÁCH VẼ HÌNH

Phần c nữa cậu ạ

tất cả đều là "???" vì bn đã viết ra câu trả lời

11²=121

2¹⁰=1024

8⁵=32768

4⁴=256

Mik sửa đề nha. vì đề bài cho mik k vẽ được.

" Cho tam giác ABC có AB<AC,AD là đường phân giác (D thuộc BC). trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại K

CMR: a) DB = DE

           b) AK = AC

           c) GÓC DEC > GÓC ACB

A B C D E K

Làm

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:

AB = AE ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( AD là tia phân giác góc A )

AD chung.

=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )

=> BD = DE ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBK}=180^0\)( hai góc kề bù )

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

=> \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)( cmt )

BD = DE ( cmt )

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

=> Tam giác BDK = tam giác EDC ( g.c.g )

=> BK = EC 

Ta có: AB + BK = AK

           AE + EC = AC

=> Mà: AB = AE

               BK = EC

=> AK = AC.

câu c kiểu j ý

# Học tốt# 

a cũng vuông góc vs c

thì a vuông góc với c

theo quan hệ tính vuông góc với tính song song

hk tốt 

\(\sqrt{256}=16\)

\(\sqrt{289}=17\)

\(3\sqrt{9}=3.3=9\)

bạn có thể giải cho mình được không

1) =>2x+4+4+x=11

     =>2x+4+4+x-11=0

      =>3x-3=0

       =>3x=3

       => x=1

 Vậy x  thuộc {1}

2)=>x+x+1+2x+4=3

    =>x+x+1+2x+4-3=0

   =>4x+2=0

   =>4x=-2

   =>x=-2/4

   =>x=-1/2

Vậy x thuộc {-1/2}

A B C I F E D 60 độ

Xét \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

Vì BD là tia p/g của góc B, CE là tia phân giác của góc C

\(\Rightarrow\widehat{IBF}+\widehat{ICF}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\frac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}\)

                                \(=\frac{1}{2}\cdot(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=\frac{1}{2}\cdot120^o=60^o\)

Xét \(\Delta BIC\)có: \(\widehat{IBF}+\widehat{ICF}+\widehat{BIC}=180^o\)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{BIC}=180^o\)          \(\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)

Ta có: \(\widehat{BIC}+\widehat{BIE}=180^o\)(2  góc kề bù)

\(\Rightarrow120^o+\widehat{BIE}=180^o\)          \(\Rightarrow\widehat{BIE}=60^o\)

Vì IF là tia phân giác của góc BIC

\(\Rightarrow\widehat{BIF}=\widehat{CIF}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BIC}=\frac{1}{2}\cdot120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{BIF}\)

Xét \(\Delta BIE\)và \(\Delta BIF\)có:

     \(\widehat{EBI}=\widehat{FBI}\)(BD là tia phân giác của góc B)

      BI là cạnh chung

       \(\widehat{BIE}=\widehat{BIF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta BIF\left(g.c.g\right)\)

=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) (1)

Ta có: \(\widehat{BIE}=\widehat{CID}=60^o\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{CID}=\widehat{CIF}\)

Xét \(\Delta CID\)và \(\Delta CIF\)có:

     \(\widehat{DCI}=\widehat{FCI}\)(CE là tia p/g của góc ACB)

     CI là cạnh chung

      \(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CID=\Delta CIF\left(g.c.g\right)\)

=> ID = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => ID = IE

Áp dụng bất đẳng thức : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:

\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|x-3\right|+\left|-\left(4+x\right)\right|\)

    \(=\left|x-3\right|+\left|-4-x\right|\ge\left|x-3+\left(-4\right)-x\right|=7\)

Dấu''=''xảy ra khi: \(-4\le x\le3\)

(Có 2 TH)