Chủ đề về lạnh nha

Mùa đông đã đến thật rồi

Nếu e thấy lạnh thì ngồi bên anh

Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

          \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=-\frac{30}{15}=-2\)

\(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)

\(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)

\(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

Vậy x = 42; y = 28; z = 20

a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:

   MN = NK

   \(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)

   NF chung

--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)

b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)

--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)

  Xét tam giác NPD có:

\(PM\perp ND\)

\(DK\perp PN\)

PM cắt DK tại F

--> F là trực tâm của tam giác NPD

--> \(NF\perp PD\)

chưa học trực tâm đâu :))

Bg:

a, Xét △NFM và △NFK

Có: MN = NK (gt)

    FNM = PNF (gt)

   NF là cạnh chung

=> △MNF = △KNF (c.g.c)

b, Gọi { I } = NF ∩ PD

Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)

Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)

Mà FMN = 90^o

=> FKN = 90^o

Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M

Có: KF = FM (cmt)

    PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)

=> △PFK = △DFM (cgv-gn)

=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN

 Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)

=> NP = DN

Xét △IPN và △IDN

Có: NP = DN (cmt)

     ENI = IND (gt)

  IN là cạnh chung

=> △IPN = △IDN (c.g.c)

=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)

Mà PIN + DIN = 180^o (2 góc kề bù)

=> PIN = DIN = 180^o/2 = 90^o

=> IN ⊥ PD

Mà { I } = NF ∩ PD

=> NF ⊥ PD (đpcm)

3^x+2-3^x=24

3^x.(3²-1)=24

3^x.8=24

3^x      =24:8

3^x       =3¹

=>x=1

Vậy x=3

Chúc bn học tốt

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)

Nên a=b=c=d

=> ĐPCM

Câu này xét TH nhỉ? 

Theo đề bài:

=>f(x)+g(x)=|x+1|-5+2|x-5|

Có 2th:

TH1:x≥ 0

=>x+1≥ 0 =>|x+1|=x+1

Khi đó:

+)x-5<0=>|x-5|=5-x

+)x-5≥0=>|x-5|=x-5

Vậy f(x) +g(x)=x+1+5-x=6

hoặc f(x) +g(x)=x+1+x-5=2x-4

TH2:x<0

(xét TH ra đối với 2 cụm chứa dấu gttđ đó)

@Linh : Xét khoảng bị sai

TH1 : \(x\ge5\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x+1-5+2\left(x-5\right)=x-4+2x-10=3x-14\)

TH2 : \(1\le x< 5\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x+1-5+2\left(5-x\right)=x-4+10-2x=-x+6\)

TH3 : \(x< 1\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x-1-5+2\left(5-x\right)=-x-6+10-2x=-3x+4\)

KL :....

S = 1 + 3/2 + 5/ 2^2 + ... + 1025/ 2^10