Gọi vận tốc của ca nô khi nước lặng và vận tốc dòng nước lần lượt là \(x;y\left(x>y>0\right)\)

Khi đó vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là \(x+y\left(km/h\right)\)và vận tốc của ca nô lúc ngược dòng là \(x-y\left(km/h\right)\)

Lần thứ nhất, thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\frac{36}{x+y}\left(h\right)\)và thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\frac{12}{x-y}\left(h\right)\)

Vì tổng thời gian ca nô đi xuôi và ngược dòng trong lần đi thứ nhất là 5 giờ nên ta có pt \(\frac{36}{x+y}+\frac{12}{x-y}=5\)(1)

Lần thứ hai, thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\frac{24}{x+y}\left(h\right)\)và thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\frac{18}{x-y}\left(h\right)\)

Vì tổng thời gian ca nô đi xuôi và ngược dòng trong lần đi thứ hai cũng là 5 giờ nên ta có pt \(\frac{24}{x+y}+\frac{18}{x-y}=5\)(2)

Từ (1) và (2), ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{36}{x+y}+\frac{12}{x-y}=5\\\frac{24}{x+y}+\frac{18}{x-y}=5\end{cases}}\)(*)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x+y}=a\\\frac{6}{x-y}=b\end{cases}}\), khi đó (*) trở thành \(\hept{\begin{cases}3a+2b=5\\2a+3b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a+6b=15\\4a+6b=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a=5\\3a+2b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\left(nhận\right)\\3.1+2b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\left(nhận\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{x+y}=1\\\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=12\\x-y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=3\end{cases}\left(nhận\right)}\)

Vậy vận tốc của ca nô lúc nước lặng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h

P/s: Ca nô đi hơi chậm nha, không biết mình có tính sai chỗ nào không nữa.

Gọi chiều rộng của miếng đất là \(x\left(đv:m;x>0\right)\)

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài miếng đất là \(3x\left(m\right)\)

Chu vi hình chữ nhật bằng 80m nên ta có pt \(2\left(x+3x\right)=80\Leftrightarrow4x=40\Leftrightarrow x=10\)(nhận)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 10m và chiều dài mảnh vườn là \(3.10=30\left(m\right)\)

= 3+3 
=9

căn 9 + căn 9 = 3 + 3 = 6

\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\frac{8+2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{7+2\sqrt{7}+1}{2}}-\sqrt{\frac{7-2\sqrt{7}+1}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}{2}}-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{7-1}\right)^2}{2}}\)

\(=\frac{|\sqrt{7}+1|}{\sqrt{2}}-\frac{|\sqrt{7}-1|}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

bằng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000tỷ

\(\hept{\begin{cases}\frac{14}{x-y+2}-\frac{10}{x+y-1}=9\\\frac{3}{x-y+2}+\frac{2}{x+y-1}=4\end{cases}}\)

Đặt x-y=a;x+y=b

\(\hept{\begin{cases}\frac{14}{a+2}-\frac{10}{b-1}=9\\\frac{3}{a+2}+\frac{2}{b-1}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{14}{a+2}-\frac{10}{b-1}=9\\\frac{15}{a+2}+\frac{10}{b-1}=20\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{29}{a+2}=29\\\frac{3}{a+2}+\frac{2}{b-1}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\\frac{2}{b-1}=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-1\\b=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=\frac{9}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{8}{7}\end{cases}}}\)

Vậy....

\(\hept{\begin{cases}2x-5y=11\\3x+4x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(2x-5y\right)=3.11\\2.\left(3x+4y\right)=2.5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-15y=33\\6x+8y=10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-15y-\left(6x+8y\right)=33-10\\3x+4y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-23y=23\\3x+4y=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x-4=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy....

Có 2 phương pháp giải hệ phương trình:

1.Phương pháp thế

2.Phương pháp cộng đại số

Ở Hệ phương trình này làm theo phương pháp thế nó khá là phức tạp nên ta dùng phương pháp cộng đại số.