chuyển vế ik e

BPT tương đương 1.8>0.6x

nên 3>x

\(\Leftrightarrow-0,6x>-1,8\Leftrightarrow x>3\)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = 8 cm ; AD = BC = 4 cm

Ta có: \(MB=AB-AM=8-5=3\left(cm\right)\)

Vì \(AD//BC\) \(\Rightarrow AD//CE\)

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét: \(\frac{AD}{BE}=\frac{AM}{MB}\Rightarrow BE=\frac{AD.MB}{AM}=\frac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Suy ra: EC = BE + BC = 2,4 + 4 = 6.4 (cm)

Tam giác ABC vuông tại C:

Áp dụng định lí Pytago ta có: \(DE^2=EC^2+CD^2\Rightarrow DE=\sqrt{EC^2+CD^2}=\sqrt{\left(6,4\right)^2+8^2}=\frac{8\sqrt{41}}{5}\left(cm\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) luôn đúng với mọi a,b nên ta có đpcm

=.= hk tốt!!

BĐT cần cm tương đương với\(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

nên BĐT cần c/m luôn đúng

câu b  vế phải = 0 chứ bạn?

đề thầy mình viết thế ó bạn

Tùy theo a và b ạ

đúng cho 3  

sao mk tham thế nhỉ ^^

bạn có thể giúp mình k ạ

Mình chỉ biết đến đây thôi: 

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)\left(c^3-b^3\right)=2020^{2019}\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c^2+bc+b^2\right)=2020^{2019}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2+ab+b^2-c^2-bc-b^2\right)=2020^{2019}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)=2020^{2019}\)