Lời giải:

Gọi số tuổi của em năm nay là $a$ thì tuổi của chị là $\frac{7}{4}\times a$ 

Tuổi của mẹ năm nay: $2\times (a+\frac{7}{4}\times a)=\frac{11}{2}\times a$

Bốn năm nữa:

Tuổi em: $a+4$ 

Tuổi chị: $\frac{7}{4}\times a+4$

Tuổi mẹ: $\frac{11}{2}\times a+4$

Tổng số tuổi 2 chị em 4 năm nữa: $a+4+\frac{7}{4}\times a+4=\frac{11}{4}\times a+8$
Vì số tuổi 2 chị em 4 năm nữa bằng 5/8 tuổi mẹ nên:

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{5}{8}\times (\frac{11}{2}\times a+4)$

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{55}{16}\times a+\frac{5}{2}$

$8-\frac{5}{2}=\frac{55}{16}\times a-\frac{11}{4}\times a=\frac{11}{16}\times a$

$\frac{11}{2}=\frac{11}{16}\times a$

$a=\frac{11}{2}: \frac{11}{16}=8$

Tổng số tuổi của mẹ và chị hiện nay:

$\frac{7}{4}\times a+\frac{11}{2}\times a=\frac{29}{4}\times 8=58$ (tuổi)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các me giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải:

 Xe II chở được số hàng là: 3,15 - 0,7  = 2,45 (tấn)

Xe III chở được số hàng là: 3,15 + 1,05 = 4,2 (tấn)

Tổng số hàng xe I; xe II; xe III chở được là:

           3,15 + 2,45 + 4,2  = 9,8 (tấn)

Coi trung bình cộng của cả bốn xe chở được là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Trung bình cộng của bốn xe chở được là:

   (9,8 - 0,1) : 3 = \(\dfrac{97}{30}\) (tấn)

Xe IV chở được số tấn hàng là: 

     \(\dfrac{97}{30}\) - 0,1 = \(\dfrac{47}{15}\) (tấn)

Đáp số: \(\dfrac{47}{15}\) tấn. 

Ta lấy đầy bình 9l đổ vào bình 4l số nước còn lại là 5l để riêng 

lấy đầy bình 9 l đổ vào bình 4l 2 lần rồi đổ đi.Còn lại 1l để chung với bình 5l.

Ta có 6l cần lấy

\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

=>\(-2x^3-7x^2-5x+5⋮x+2\)

=>\(-2x^3-4x^2-3x^2-6x+x+2+3⋮x+2\)

=>\(3⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

a: VT=\(\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=a^3-a^2+a+a^2-a+1\)

\(=a^3+1\)=VP

b: \(VT=\left(a+1\right)\left(a^3-a^2+a-1\right)\)

\(=a^4-a^3+a^2-a+a^3-a^2+a-1\)

\(=a^4-1=VP\)

Tỉ số giữa 30 trang cuối và số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Số trang sách còn lại sau ngày 2 là: \(30:\dfrac{1}{4}=120\left(trang\right)\)

2/5 số trang còn lại sau ngày 1 là:

120+20=140(trang)

Số trang sách còn lại sau ngày 1 là:

\(140:\dfrac{2}{5}=350\left(trang\right)\)

2/5 số trang ban đầu là 350+24=374(trang)

Số trang ban đầu là \(374:\dfrac{2}{5}=374\times2,5=935\left(trang\right)\)

Giải:

30 trang ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)^{(số trang còn lại sau ngày thứ hai)}

Số trang còn lại sau ngày thứ hai là: 30 : \(\dfrac{1}{4}\) = 120 (trang)

Nếu ngày thứ hai chỉ đọc \(\dfrac{3}{5}\) số trang mà không đọc thêm 20 trang thì còn lại: 120 + 20 =  140 (trang)

140 trang ứng với phân số là:1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\)^{(số trang còn lại sau ngày thứ nhất)}

Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là: 140 : \(\dfrac{2}{5}\) = 350 (trang)

Nếu ngày thứ nhất chỉ đọc \(\dfrac{3}{5}\)số trang và không đọc thêm 24 trang thì còn lại: 350 + 24 = 374 (trang)

374 trang ứng với: 1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (số trang)

Quyển sách bạn Nam đọc dày số trang là: 374: \(\dfrac{2}{5}\) = 935 (trang)

Đáp số: 935 trang.

Số tiền vốn mua bò là:

\(18000000\times\dfrac{100}{120}=15000000\left(đồng\right)\)

Số tiền vốn mua dê là:

\(8000000:\dfrac{1-20\%}{1}=10000000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền vốn là:

15000000+10000000=25000000(đồng)

Tỉ số giữa số tiền bán được và số tiền vốn là:

\(\dfrac{18000000+8000000}{25000000}=\dfrac{26}{25}=104\%=1+4\%\text{ }\)

=>anh nông lời được 4%

Đề sai rồi em. Em xem lại số liệu nhé