Lời giải:

$3x^2-4xy+2y^2=3$

$\Leftrightarrow 2(x^2-2xy+y^2)+x^2=3$

$\Leftrightarrow 2(x-y)^2+x^2=3$
$\Leftrightarrow 2(x-y)^2=3-x^2\leq 3$

Mà $2(x-y)^2$ là số chính phương chẵn nên $2(x-y)^2=0$ hoặc $2(x-y)^2=2$

Nếu $2(x-y)^2=0$

$x^2=3-2(x-y)^2=3\Rightarrow x=\pm \sqrt{3}$ không là số chính phương (loại)

Nếu $2(x-y)^2=2$

$\Leftrightarrow x-y=\pm 1(1)$

$x^2=3-2(x-y)^2=1\Rightarrow x=\pm 1(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (x,y)=(1,0), (1,2); (-1, -2); (-1,0)$

chưa ai giúp sao em?

A = 6¹² - 12¹⁰

A = \(\overline{....6}\) - (12⁴)².12²

A \(\overline{...6}\) - \(\overline{...6}\). \(\overline{...4}\)

A = \(\overline{....6}\) - \(....4\)

A = \(\overline{...2}\) không chia hết cho 5 xem lại đề nhé em 

chưa ai giúp bạn sao : olm tới rồi!

C = \(\overline{44444.......44}\)  (n chữ số 4)

C = 4. \(\overline{11111.....111}\) ( chữ số 1)

giả sử C là một số chính phương thì 

⇔ 4. \(\overline{1111.......111}\) là một số chính phương 

vì 4 là một số chính phương nên 

⇔ \(\overline{11111.....111}\) là một số chính phương 

một số chính phương có tận cùng là 1 thì chữ số hàng chục phải là chữ số chẵn. mà \(\overline{1111.....111}\) lại có chữ số hàng chục là chữ số lẻ nên \(\overline{111....111}\) là một số chính phương là sai . dẫn đến điều giả sử là sai .

vậy C = \(\overline{44444...444}\) không phải là một số chính phương (đpcm)

lấy n = 2, ta thấy 44 không phải là số chính phương.

a) Xét △ABC có:

DA = DB (gt)

FB = FC (gt)

=> DF là đường trung bình của △ABC

=> DF // AC

Xét tứ giác ADFC có:

DF // AC (cmt)

=> Tứ giác ADFC là hình thang

b) Ở câu này đề bài cho bị thiếu △ABC cân tại B, vì nếu không có yếu tối này thì AF không thể bằng BG được.                                                                                                                                                             c)  Xét tứ giác ABFH có:

AB // FH

AH // BF

=> Tứ giác ABFH là hình bình hành 

=> AH = BF mà BF = FC 

=> AH = FC

Xét tứ giác AHCF có:

AH // CF

AH = CF

=> AHCF là hình bình hành

=> AF // CH

d) Gọi M là giao điểm của AI và DH

Xét tứ giác ADIH có:

AD // IH

AH // DI

=> Tứ giác ADIH là hình bình hành

=> M là trung điểm của AI hay IM = \(\dfrac{1}{2}AI\)

mà AI =  IC ( vì AHCF là hình bình hành)

=> IM = \(\dfrac{1}{2}IC\) =>IM=\(\dfrac{1}{3}MC\)   

Xét △CHM có:

HK = \(\dfrac{1}{3}HC\)

IM=\(\dfrac{1}{3}MC\)             

=> IK // MH ( định lý đảo Ta-lét)

hay IK // DH (1)

Xét △ABC có:

AF, CD là trung tuyến

mà AF cắt CD tại J => J là trọng tâm của  △ABC

=> DJ = \(\dfrac{1}{3}DC\)              

Xét △DHC có:

 HK = \(\dfrac{1}{3}HC\)   

  DJ = \(\dfrac{1}{3}DC\)    

=> JK // DH (2)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-lít ta có: J, I, K thẳng hàng.                                            

x³ + 4x² - 7x - 10 = 0

x³ + 5x²  - x² - 5x - 2x - 10 = 0

 x² . ( x + 5 ) - x . ( x + 5 ) - 2 . ( x + 5 ) = 0

     ( x + 5 ) . ( x² - x - 2 ) = 0 

         ( x + 5 ) . ( x² - 2x + x - 2 ) = 0

             ( x + 5 ) . ( x + 1 ) . ( x - 2 )  = 0

   đến đây dễ rồi tự tính đi =) :33