Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 học sinh gồm 4 nam 3 nữ thành 1 hàng sao cho:
a) Nam nữ xen kẽ.
b) Các bạn nam ngồi gần nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là:
Vì số cần tìm là số lẻ nên: ⇒ d có 5 cách
a có 8 cách
b có 8 cách
c có 7 cách
Vậy có tất cả 5.8.8.7 = 2240 số.
Có \(9.10.10.10.10=90000\) số có 5 chữ số (không gian mẫu)
Có \(\dfrac{99994-10013}{17}+1=5294\) số có 5 chữ số chia hết 17
Xác suất: \(P=\dfrac{5294}{90000}=...\)
a.
Do S là 1 điểm chung của (SAD) và (SBC) đồng thời \(AD||BC\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song AD
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
b.
Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E
Trong mp (SCD), nối EM cắt SC tại I
\(\Rightarrow I=SC\cap\left(MAB\right)\)
c.
Do AD song song BC, áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow OC=\dfrac{1}{3}OA=\dfrac{1}{3}\left(AC-OC\right)\)
\(\Rightarrow OC=\dfrac{1}{4}AC\Rightarrow\dfrac{OC}{AC}=\dfrac{1}{4}\) (1)
Cũng theo talet: \(\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{3}\)
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SCD:
\(\dfrac{IS}{IC}.\dfrac{CE}{DE}.\dfrac{DM}{MS}=1\Leftrightarrow\dfrac{IS}{IC}.\dfrac{1}{3}.1=1\)
\(\Rightarrow IC=\dfrac{1}{3}IS=\dfrac{1}{3}\left(SC-IC\right)\Rightarrow IC=\dfrac{1}{4}SC\)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{SC}=\dfrac{1}{4}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{IC}{SC}=\dfrac{OC}{AC}\Rightarrow OI||SA\Rightarrow SA||\left(BID\right)\)