\(\frac{a}{1+b^2}=\frac{a\left(1+b^2\right)-ab^2}{1+b^2}=a-\frac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)

Tương tự:

\(\frac{b}{1+c^2}\ge b-\frac{bc}{2};\frac{c}{1+a^2}\ge c-\frac{ca}{2}\)

Cộng lại:

\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge a+b+c-\frac{ab}{2}-\frac{bc}{2}-\frac{ca}{2}\)

\(\Rightarrow VT\ge a+b+c\)

Mặt khác:

\(\frac{9}{a+b+c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3\Rightarrow9\le3\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c\ge3\)

Khi đó:

\(VT\ge a+b+c\ge3\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=1\)

????????

Ta có: \(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b+c}{a}-1=\frac{a+2b+c}{b}-1=\frac{a+b+2c}{c}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)

Mà \(a,b,c\ne0\)

=> a = b= c

\(A=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

      \(=\frac{c+c}{c}+\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}\)

        \(=\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}\)

          \(=2+2+2=6\)

Lớp 3a có số học sinh là :

11 + 24= 35 (học sinh)

Cô giáo cử số bạn đi thi học sinh giỏi là :

35 : 5 x 1 = 7 (học sinh)

Đáp số :     7 học sinh

lớp 3d có 28 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Cô giáo cử 1/8 số học sinh của lớp đi thi học sinh giỏi. Hỏi cô giáo đã cử mấy bạn đi thi học sinh giỏi

1/ Những điểm mới trong đời sống tinh thần của người nguyên thủy:

- Họ biết làm đẹp bằng việc làm đồ trang sức từ những vỏ ốc được xuyên lỗ, vòng tay đá, những hạt chuỗi bằng đất nung.

- Biết vẽ trên vách hang động những hình mô tả cuộc sống của mình.

- Tình cảm giữa những người cùng huyết thống trong chế độ thị tộc ngày càng gắn bó.

- Hình thành một số phong tục, tập quán: Tục chôn cất người chết có chôn theo công cụ lao động.

Nguồn: https://loigiaihay.com
 

2/ Người nguyên thủy có tập tục “ chôn công cụ sản xuất theo người chết”.

Theo em thấy, việc người xưa chôn công cụ theo người chết đều có những lí do của họ. Bởi theo người xưa quan niệm rằng: Chết là chuyển sang một thế giới mới mà ở đó con người vẫn phải lao động để sinh sống. Vì thế cần phải có công cụ lao động để sản xuất. Do đó, người xưa thường chôn công cụ sản xuất theo người chết.

Nguồn: https://tech12h.com/

x=10 hoặc -10 nha bn

       Ix+2I = I-12I

<=> Ix+2I = 12

<=> x+2 = 12      hoặc x+2 = -12

<=> x = 10            <=> x = -14  

Sửa đề chút:

-Cho tỉ lệ thức

-Yêu cầu CM tỉ lệ thức kia

Đặt  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{a^{2019}+c^{2019}}{b^{2019}+d^{2019}}=\frac{\left(bk\right)^{2019}+\left(dk\right)^{2019}}{b^{2019}+d^{2019}}=\frac{b^{2019}.k^{2019}+d^{2019}.k^{2019}}{b^{2019}+d^{2019}}=\frac{k^{2019}.\left(b^{2019}+d^{2019}\right)}{b^{2019}+d^{2019}}=k^{2019}\)(1)

\(\frac{\left(a+c\right)^{2019}}{\left(b+d\right)^{2019}}=\frac{\left(bk+dk\right)^{2019}}{\left(b+d\right)^{2019}}=\frac{[k.\left(b+d\right)]^{2019}}{\left(b+d\right)^{2019}}=\frac{k^{2019}.\left(b+d\right)^{2019}}{\left(b+d\right)^{2019}}=k^{2019}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^{2019}+c^{2019}}{b^{2019}+d^{2019}}=\frac{\left(a+c\right)^{2019}}{\left(b+d\right)^{2019}}\)

Mình viết sai đề đó nha

Bài làm

Vì \(\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{2}.x\right)^2=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{2}.x\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{5}-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=\frac{2}{10}-\frac{15}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-\frac{13}{10}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{13}{10}.\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{13}{15}\)

Vậy \(x=-\frac{13}{15}\)

\(\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{2}\cdot x\right)^2=\frac{9}{4}\)

\(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{5}-\frac{3}{2}\cdot x=\frac{3}{2}\\\frac{1}{5}-\frac{3}{2}\cdot x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}\cdot x=\frac{1}{5}-\frac{3}{2}=-\frac{13}{10}\\\frac{3}{2}\cdot x=\frac{1}{5}-\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{5}+\frac{3}{2}=\frac{17}{10}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{10}:\frac{3}{2}=-\frac{13}{10}\cdot\frac{2}{3}=-\frac{13}{15}\\x=\frac{17}{10}:\frac{3}{2}=\frac{17}{10}\cdot\frac{2}{3}=\frac{17}{15}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{13}{15}\)hoặc \(x=\frac{17}{15}\)