S_ABC = 40 x 30 : 2 = 600 (m²)

S_CEB = S_BFC = 50 x 12 : 2 = 300 (m²)

FC = 300 x 2 : 40 = 15 (m)

EB = 300 x 2 : 30 = 20 (m)

FA=CA-FC = 30 – 15 = 15 (m)

EA=AB-EB = 40 – 20 = 20 (m)

S_AFE = 15 x 20 : 2 = 150 (m²)

S_FEBC= 600 – 150 = 450 (m²)

Diện tích ABC = 30 x 40 : 2 = 600 cm².

Diện tích CEB = 1/2 CB x 12 = 1/2 x 50 x 12 = 300 cm².

=> Diện tích tam giác ACE = diện tích ABC - Diện tích CEB

                                        = 600 - 300 = 300 cm²

Theo công thức: Diện tích ACE = 1/2 AE x AC = 1/2 AE x 30

Suy ra: 1/2 AE x 30 = 300 

=> AE = 300 x 2 : 30 = 20 cm.

Tương tự, Diện tích BFC = 300, diện tích AFB = 600 - 300 = 300

=> 1/2 AF x AB = 300

=> AF = 300 x 2 : 40 = 15 cm

a) Diện tích AEF = 1/2 AF x AE = 1/2 x 20 x 15 = 150 cm²

b) Diên tích EFBC = diện tích ABC - diện tích AEF

                          = 600 - 150 = 450 cm²

Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Tỉ lệ vận tốc đi và về là: 50/60 = 5/6.

Thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với 5/6, tức là 6/5.

Gọi thời gian đi là 6 phần, thời gian về sẽ là 5 phần. Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần).

Hiệu thời gian là 1 phần ứng với 18 phút = 0,3 giờ.

Vậy 1 phần = 0,3 giờ

=> Thời gian đi là: 0,3 x 6 = 1,8 giờ

     Thời gian về là 0,3 x 5 = 1,5 giờ.

Quãng đường AB là 1,8 x 50 = 90 km

Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Tỉ lệ vận tốc đi và về là: 50/60 = 5/6.

Thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với 5/6, tức là 6/5.

Gọi thời gian đi là 6 phần, thời gian về sẽ là 5 phần. Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần).

Hiệu thời gian là 1 phần ứng với 18 phút = 0,3 giờ.

Vậy 1 phần = 0,3 giờ

=> Thời gian đi là: 0,3 x 6 = 1,8 giờ

     Thời gian về là 0,3 x 5 = 1,5 giờ.

Quãng đường AB là 1,8 x 50 = 90 km

Qui đồng mẫu số: 

- Nhân cả tử và mẫu phân số vế trái với x ta được: \(\frac{x\times x}{25\times x}\)

- Nhân cả tử và mẫu phân số vế phải với 25 ta được: \(\frac{16\times25}{x\times25}\)

Vậy:

\(\frac{x\times x}{25\times x}=\frac{16\times25}{x\times25}\)

Mẫu số giống nhau =>

\(x\times x=16\times25\)

\(x^2=400\)

\(x=20\)

\(\frac{x}{25}=\frac{16}{x}=\frac{80}{5}\)

Phần tăng thêm là tam giác ACD.

Diện tích tam giác ACD = 1/2 CD x AH

=> AH = 20 x 2 : 4 = 10 cm.

1/3 = 5/15 (nhân cả tử và mẫu với 5)

1/2 = 5/10 (nhân cả tử và mẫu với 5)

(chú ý: muốn tìm nhiều số nằm giữa 1/3 và 1/2 thì có thể nhân với 10, 100, ...)

Vậy:

5/15  < . . . . . . . . <5/10

Số điền vào . . . là 5/14; 5/13; 5/12; 5/11

Có 4 bình (đánh số là 1, 2, 3, 4) đựng số lượng các hòn bi bằng nhau. Lấy ra từ bình thứ nhất một số viên bi, lấy gấp đôi số đó từ bình thứ hai, lấy gấp ba số đó từ bình thứ ba và cuối cùng lấy gấp bốn số đó từ bình thứ tư. Khi đó tổng số bi còn lại trong cả bốn bình là 40 viên và bình thứ tư còn lại đúng 1 viên bi. Hỏi ban đầu số lượng bi trong bốn bình là bao nhiêu ?

GIẢI:

Số bi lấy ra từ bình 1 là :
(40 - 1 x 4) : (3 + 2 + 1) = 6 (viên).
Lúc đầu số lượng bi trong bốn bình là : (6 x 4 + 1) x 4 = 100 (viên).

Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp là 43 cây.

GIÀI:

Cách 1: Vì số cây lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5B và 5C là 3 cây nên số cây của lớp 5A hơn số cây của lớp 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A và 5C là 1 cây nên số cây của lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A là 1 cây.
Ta có sơ đồ :

Ba lần số cây của lớp 5C là :
43 - (3 + 3 + 1) = 36 (cây)
Số cây của lớp 5C là :
36 : 3 = 12 (cây). 
Số cây của lớp 5A là :
12 + 3 = 15 (cây).
Số cây của lớp 5B là :
15 + 1 = 16 (cây).

Có 4 bình (đánh số là 1, 2, 3, 4) đựng số lượng các hòn bi bằng nhau. Lấy ra từ bình thứ nhất một số viên bi, lấy gấp đôi số đó từ bình thứ hai, lấy gấp ba số đó từ bình thứ ba và cuối cùng lấy gấp bốn số đó từ bình thứ tư. Khi đó tổng số bi còn lại trong cả bốn bình là 40 viên và bình thứ tư còn lại đúng 1 viên bi. Hỏi ban đầu số lượng bi trong bốn bình là bao nhiêu ?