Ta có:

A = \(\frac{x^2+4x+19}{x^2+4x+7}=\frac{\left(x^2+4x+7\right)+12}{x^2+4x+7}=1+\frac{12}{\left(x^2+4x+4\right)+3}=1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\)

Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\) => \(\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)

=> \(\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\le4\forall x\)

=> \(1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\le4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy MaxA = 4 khi x = -2

\(A=\frac{x^2+4x+19}{x^2+4x+7}\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{A}\)phải đạt GTNN

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{x^2+4x+7}{x^2+4x+19}=1-\frac{12}{x^2+4x+19}\)

Để \(\frac{1}{A}\)đạt GTNN thì \(\frac{12}{x^2+4x+19}\)phải đạt GTLN => \(x^2+4x+19\)phải đạt GTNN

\(x^2+4x+19=\left(x+2\right)^2+15\ge15\)

Dấu "=" khi x + 2 = 0 <=> x = -2

Do đó GTNN của \(\frac{1}{A}\)là \(1-\frac{12}{15}=\frac{1}{5}\)khi x = -2

Vậy GTLN của A là 5 khi x = -2

 Lịch và thiên văn học: Việc tính lịch chỉ đúng tương đối nhưng nông lịch có tác dụng rất lớn đối với sản xuất nông nghiệp.

- Chữ viết: Ban đầu là chữ tượng hình, sau đó là chữ tượng ý, tượng thanh. Đây là phát minh quan trọng giúp chúng ta hiểu phần nào về lịch sử thế giới cổ đại.

- Toán học: các công thức sơ đẳng về hình học, các bài toán đơn giản về số học, phát minh ra chữ sô 0 của người Ấn Độ,...

- Kiến trúc: Hàng loạt các công trình kiến trúc ra đời: Kim tự tháp Ai Cập, vườn treo Ba-bi-lon, Vạn lí trường thành,...

#chino

- Đặc điểm kinh tế

     + Cư dân phương Đông sống chủ yếu bằng nghề nông trồng lúa nước.

     + Ngoài nghề nông, cư dân phương Đông còn làm đồ gốm, dệt vải, làm nghề luyện kim.

     + Chăn nuôi là một ngành kinh tế được cư dân phương Đông kết hợp với nghề nông.

. a) Cho (a + 5b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (10a + b) ⁝ 7 

-Ta có : (a+5b) \(⋮7\)

       \(\Rightarrow10.\left(a+5b\right)⋮7\)

      \(\Rightarrow10a+50b⋮7\)

       \(\Rightarrow\left(10a+b\right)+49b⋮7\)

      \(49b⋮7\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

\((10a + b)⁝7 \)

\(\implies 5(10a + b)\vdots 7\)

\(\implies 5.10a + 5b\vdots 7\)

\(\implies 50a + 5b\vdots 7\)

\(\implies 49a + a + 5b\vdots 7\)

\(\implies 49a + (a + 5b)\vdots 7\)

\(49a\vdots 7 \implies (a +5b) \vdots 7(đpcm)\)

Cám ơn bạnミ★Hoa﹏❣Anh﹏❣Đào﹏❣★彡, mong bạn giải tiếp các câu còn lại nhé.

\(4.5^2-3.2^3+3^3\div3^2\)

\(=4.25-3.8+3^{3-2}\)

\(=100-24+3\)

\(=76+3\)

\(=79\)

\(=4.5^2-3.2^3+3\)

\(=4.25-3.8+3\)

\(=100-24+3\)

\(=79\)

A) TRONG \(\Delta ABC\)TA VẼ \(\Delta EBC\)VUÔNG CÂN TẠI E;\(\widehat{EBC}=45^o\)

TA CÓ \(EB^2+EC^2=BC^2\)

\(2EB^2=4;EB^2=2;EB=\sqrt{2}\)

VẬY \(AD=EB=\sqrt{2}\)

\(\Delta BAE=\Delta CAE\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=15^o\)

\(\widehat{ABC}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o;\widehat{ABE}=75^o-45^o=30^o;\)VẬY\(\widehat{ABE}=\widehat{BED}=30^o\)

\(\Delta ABD=\Delta BAE\left(C-G-C\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BAE}=15^o\)

B)

\(\Delta DBC\)CÓ\(\widehat{DBC}=75^o-15^o=60^o;\widehat{DCB}=75^o\)VÀ\(\widehat{BDC}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^o< 60^o< 75^o\right)\)do đó BC<CD<BD( QUAN HỆ BA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

ᴾᴿᴼシĐệ❦℘ℛℴ༻꧂

-hình bạn vẽ thiếu dữ kiện nha

Tam giác ABC cân tại A , bạn phải kí hiệu AB=AC chứ

Bạn lập bản xét dấu rồi giải

\(\left(x-3\right)^3=x-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\left(x-3\right)^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\left(x-3\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x\in\left\{4;2\right\}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;4\right\}\)

\(P=1+2+2^2+...+2^7\)

\(P=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(P=1.\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+2^6.\left(1+2\right)\)

\(P=1.3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)

\(P=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\)

Mà : \(3⋮̸3\)

Nên \(3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3̸\)

Vậy ....

          Hk tốt :)

Ta có : 1+2+2²+....+2⁷ chia hết cho 3

=> 3 + 2² + 2^3......+ 2⁷ chia hết cho 3

=> 3 + (2.2 + 2².2 + .....+2⁶.2) 

=> 3 + [ 2.(1+2) + 2³(1+2) + 2⁵(1+2) ] . (2+2+2+2+2+2+2)

=> 3 + [3 . (2+2³+2⁵) ] . (2+2+2+2+2+2+2+2 )

Ta có 3.(2+2³+2⁵ )   . (2+2+2+2+2+2+2 ) = a [với a là kết quả của 3.(2+2³+2⁵ )   . (2+2+2+2+2+2+2 ) ]

Ta thấy 3 chia hết cho 3 nên 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3

=> a chia hết cho 3

Ta có a+3 chia hết cho 3

Ta thấy a ; 3 chia hết cho 3

=> a+3 chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3