CHO A=2+22+23+...+260.CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 3,7,15.
CHO B=3+33+35+...+31991.CHỨNG MINH RẰNG B CHIA HẾT CHO 13 VÀ 41.
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP BÂY GIỜ!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 12 2014
gọi tốc độ đi của Minh là v => Binh là 3v oto là 8v.
điểm Bình trên oto nhìn thấy Minh đi bộ là A ,điểm ô tô đỗ là B, điểm Bình đuổi kịp minh là C
ta có:
AB=0,5.(8v ) tính theo phút
gọi t là thời gian Bình đi bộ đuổi kịp Minh.
BC=t.3v
AC tính theo vận tốc Minh; AC=(t+0,5)v
ta có BC=AC+AB<=> t.3v=(t+0,5)v+4v=>t=2,25 phút vậy thời gian cần tìm là 2,75p.
8 tháng 3 2015
Gọi vận tốc của Minh là a
=>vận tốc của Bình là 3a;vận tốc ôtô là 8b=24a
Theo đề bài ta có:
Đổi 30 giây=0,5 phút
Quãng đường đi của ôtô trong 30 giây là:
24a.0,5=12a
Quãng đường đi của Minh trong 30 giây là:
a.0,5=0,5a
Khoảng cách giữa Minh và ôtô sau 30 giây là:
0,5a+12a=12,5a
Vậy thời gian để Bình đuổi kịp Minh là :
12,5a:(3a-a)=12,5:2=6,25(phút)=6 phút 15 giây
Vậy sau 6 phút 15 giây sau khi ôtô đỗ thì Bình đuổi kịp Minh
1 tháng 12 2014
a/ 2n(n thuộc N)
b/ 2n+1(n thuộc N)
c/ 3n+2(n thuộc N)
d/ 2n và 2n+2(n thuộc N)
4 tháng 9 2014
Gọi x là số quyển sách cần tìm
20=22 .5
12=22 .3
15=3 .5
x chia hết cho 20
x chia hết cho 12
x chia hết cho 15
=> x thuộc BC(20;12;15)
BCNN(20;12;15)=22 .3.5=60
BC(20;12;15)=B(60)={0;60;120;180;....}
mà 100<x<150
=>x=120
Vậy: Có 120 quyển sách
__________________________________________________________________________________________
Chú thích:
. : dấu nhân
=> :suy ra
9 tháng 1 2015
gọi số sách cần tìm là n ( quyển sách ) ; ( n thuộc N* ; 100 < n < 150 )
20 = 22.5
12 = 22.3
15 = 3.5
n chia hết cho 20
n chia hết cho 12
n chia hết cho 15
=> n thuộc BC ( 20 , 12 , 15 )
BCNN ( 20 , 12 , 15 ) = 22.3.5 =60
BC ( 20 , 12 , 15 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }
vì 100 < n < 150 nên n = 120
vậy số sách cần tìm là 120 ( quyển sách )
cậu yên tâm đi , bài này bọn tớ làm nhiều đến nỗi thuộc lòng như bài thơ rồi
DT
5
G
28 tháng 7 2014
a) Ta có:
(n-1)/n < n/(n+1)
vì (n-1).(n+1)=n2-1 < n2
=>
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
....
99/100 < 100/101
Vậy A < B
b). Ta lại có:
A.B = 1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 .... . 99/100 . 100/101 = 1/100
Mà A<B => A.A<A.B=1/100
=> A2 < 1/100
=> A < 1/10<1
NM
9
1 tháng 11 2014
ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - (abc-deg)
= 7.143abc - (abc - deg)
Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc -deg chia hết cho 7 nên 7.143abc chia hết cho 7
do đó : abcdeg chia hết cho 7
VT
22 tháng 11 2014
ta có :abcdeg = 1000abc+deg=1001abc-(abc-deg)=7.143abcchia hết cho 7 vì tích đó cos thừa số 7 và theo đề bài abc- deg cũng chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7
NM
2
12 tháng 2 2015
Nếu có 1 phân số a/b < 1 thì a/b < a+n/b+n.
Tương tự ta có: A < (1011 -1)+11/(1012-1)+10
A < 1011+10/1012+10
A < 10(1010+1)/10(1011+1)
A < 10(1010+1)/10(1011+1)
A < 1010+1/1011+1
Nên A < B
CA
2 tháng 4 2015
Ta có:
10A = 1012 - 10 / 1012-1 <1
10B = 1012 + 10/1012 + 1 > 1
Vậy A<B
8 tháng 5 2015
6/x + 1/2 = 2
6/x = 2- 1/2
6/x= 3/2
suy ra 6: x = 3/2
x = 6 : 3/2
x = 6x 2/3
x = 12/3
x =4
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.