Đặt \(\frac{x}{y}=\frac{m}{n}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=yk\\m=nk\end{cases}}\)

Khi đó : \(\frac{7x^2+3xy}{11x^2-8y^2}=\frac{7y^2k^2+3y^2k}{11y^2k^2-8y^2}=\frac{y^2k\left(7k+3\right)}{y^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\left(1\right);\)

\(\frac{7m^2+3mn}{11m^2-8n^2}=\frac{7n^2k^2+3n^2k}{11n^2k^2-8n^2}=\frac{n^2k\left(7k+3\right)}{n^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

\(x+0,2=11\)

\(x=11-0,2\)

\(x=10,8\)

x+0,2=11

x       =11-0,2

x       =10,8

Ta có 3³⁰²¹ = 3²⁰¹⁹. 3² = 3²⁰¹⁹ . 9 chia hết cho 9

         3⁵      = 3³ . 3² = 3³ . 9 chia hết cho 9

=> 3²⁰²¹ + 3⁵ chia hết cho 9

Ta có:

3²⁰²¹+3⁵

=3².3²⁰¹⁹+3².3³=9(3²⁰¹⁹+3³)

Vì 9 chia hết cho 9

Nên 9(3²⁰¹⁹+3³) chia hết cho 9

Vậy 3²⁰²¹+3⁵  chia hết cho 9

Cm:a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{A}=\widehat{ADH}=\widehat{HEA}=90^0\)

=> ADHE là hình chữ nhật

đt DE cắt đt AH tại O

=> OA = OE

b) Ta có: OA = OE => t/giác AOE cân tại O => \(\widehat{OAE}=\widehat{OEA}\) hay \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)

Ta lại có: t/giác ABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

           t/giác AHC vuông tại A => \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) 

mà \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\) 

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)(đpcm)

c) Gọi K là giao điểm của AI và DE

Xét t/giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến (BI = IC)

=> AI = IB = IC = 1/2BC

=> t/giác AIC cân tại I

=> \(\widehat{IAC}=\widehat{C}\) hay \(\widehat{KAE}=\widehat{C}\)

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) 

mà \(\widehat{B}=\widehat{KEA}\) (cmt); \(\widehat{C}=\widehat{KAE}\)(Cmt)

=> \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\)

Xét t/giác AKE có \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\) => \(\widehat{AKE}=90^0\)

=> AI \(\perp\)DE

a) Xét tứ giác ADHE 

Ta có: góc A=90⁰(gt)

góc ADH=90⁰(gt)

góc EHD=90⁰(gt)

=>tứ giác ADHE là hcn

=>AH=DE(đpcm)

a)-5+15-(-10)+(-7)

=-5+15+10-7

=13

b)(18-29)+(158-18+29)

=(18-18)+(-29+29)+158

=0+0+158

=158

c)(13-125+49)-(13+49)

=(13-13)+(49-49)-125

=0+0-125=-125

a) (-5)+15-(-10)+(-7)

=-5+15+10-7

=10+10-7

=20-7

=13

b) (18-29)+(158-18+29)

=18-29+158-18+29

=(18-18)-(29-29)+158

=158

c) (13-125+49)-(13+49)

=13-125+49-13-49

=(13-13)+(49-49)-125

=-125

Bài giải

Vì chiều cao của tờ giấy không thay đổi nên cạnh đáy giảm đi 56 ÷ chiều cao (cm)    (Chiều cao phải đổi sang đơn vị cm) hoác tờ giấy hai đầu thì phải là.                        56 ÷ chiều cao × 2

Học đến tính chât tia phân giác chia thành tỷ lệ chưa

\(\Delta ABC\)có: đường phân giác trong của C cắc cạnh AB tại D. Lấy điểm E trên tia CD sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CEA}\)

Xét \(\Delta CBD\)và \(\Delta CEA\)có: 

\(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)( đường phân giác trong của C cắc cạnh AB tại D )

\(\widehat{CBD}=\widehat{CEA}\)

\(\Rightarrow\Delta CBD\)đồng dạng với \(\Delta CEA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{BC}{EC}\Leftrightarrow BC.AC=EC.CD\)

Mà \(EC=CD+DE\)

nên \(BC.AC=CD\left(CD+DE\right)\)

\(\Leftrightarrow BC.AC=CD^2+CD.DE\)

\(\Rightarrow CD^2< CA.CB\)