Tìm số nguyen x biết : x+3 chia hết cho x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PX
5
14 tháng 1 2020
f(x) = ax\(^2\)+bx + 2019
=> \(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2019=2020\)
<=> \(a+2\sqrt{2}a+2a+b+\sqrt{2}b-1=0\)
<=> \(\left(3a+b-1\right)+\sqrt{2}\left(2a+b\right)=0\)(1)
Vì a, b là số hữu tỉ => 3a + b -1 ; 2a + b là số hữu tỉ khi đó:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}3a+b-1=0\\2a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)
=> \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=2020\)
=> [(x+3) - (x+1)] chia hết cho x+1
<=> 2 chia hết cho x +1
=> x + 1 thuộc ước của 2 = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 }
Ta có bản sau :
( Tự lập bảng nha )
Vậy x thuộc { ...............}
HỌC TỐT !
Ta có:
\(x+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(x+3-x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x-x\right)+\left(3-1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow2⋮x+1\)
=> x + 1 \(\in\)Ư(2)
=>x + 1\(\in\){1;-1;2;-2}
=>x \(\in\){0;-2;1;-3}