Bài 7: gieo ngẫu nhiên xúc xắc 1 lần.tính xcs suất của biến cố sau:
A)"mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2"
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)
Nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị thì được một số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên \(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)
=>10b+a-10a-b=36
=>-9a+9b=36
=>a-b=-4(1)
Chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên b-a=4
Do đó, ta có: b-a=4
=>b=a+4
=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(2;6\right);\left(3;7\right);\left(4;8\right);\left(5;9\right)\right\}\)
vậy: Các số cần tìm là 15;26;37;48;59
Câu 1: D
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: D
Câu 5: B
Câu 6: D
Câu 7: B
Câu 8: A
Câu 12:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
c: Ta có: \(\widehat{BDE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
\(\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=90^0\)(ΔBHE vuông tại H)
mà \(\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{BDE}=\widehat{BEH}\)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=>ΔADE cân tại A
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)DE
Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEIA~ΔEHB
=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)
d: Xét tứ giác BAIH có \(\widehat{BHA}=\widehat{BIA}=90^0\)
nên BAIH là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAH}\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BIH}=\widehat{C}\)
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\left(\dfrac{12}{9}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
nên \(\widehat{HBA}+\widehat{HCA}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
b:
Xét ΔHAB có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>MN là đường trung bình của ΔHAB
=>MN//AB
Ta có: MN//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN\(\perp\)AC
Xét ΔCAN có
NM,AH là các đường cao
NM cắt AH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAN
=>CM\(\perp\)AN
bài 9:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB~ΔBCD
b: ta có: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=9^2+12^2=225=15^2\)
=>BD=15(cm)
Ta có: ΔAHB~ΔBCD
=>\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)
=>\(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}\)
=>\(AH=9\cdot\dfrac{12}{15}=9\cdot\dfrac{4}{5}=7,2\left(cm\right)\)
Bài 10:
a: Xét ΔOEA vuông tại E và ΔODB vuông tại D có
\(\widehat{EOA}=\widehat{DOB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEA~ΔODB
=>\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OA}{OB}\)
=>\(OE\cdot OB=OA\cdot OD\)
b: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
\(\widehat{ECB}\) chung
Do đó: ΔCEB~ΔCDA
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED~ΔCBA
Bài 7:
a: Xét ΔOBA và ΔOCD có
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{BOA}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOBA~ΔOCD
b: Ta có: ΔOBA~ΔOCD
=>\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OA}{OD}\)
=>\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\)
Xét ΔOBC và ΔOAD có
\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\)
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOBC~ΔOAD
c: Ta có: ΔOBC~ΔOAD
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\)
Xét ΔEBD và ΔEAC có
\(\widehat{EDB}=\widehat{ECA}\)
\(\widehat{E}\) chung
Do đó: ΔEBD~ΔEAC
=>\(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{ED}{EC}\)
=>\(EB\cdot EC=EA\cdot ED\)
Bài 8:
Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{EHA}=\widehat{DHB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA~ΔHDB
=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HA}{HB}\)
=>\(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)(1)
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
=>\(HF\cdot HC=HB\cdot HE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HD=HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
Bài 5:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>AC=8(cm)
Bài 6:
a: Xét ΔABO và ΔDCO có
\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
Do đó; ΔABO~ΔDCO
b: Ta có: ΔOAB~ΔODC
=>\(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OB}{OC}\)
=>\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)
Xét ΔOAD và ΔOBC có
\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAD~ΔOBC
A) Số chấm chia hết cho 2 có thể là: 2; 4; 6 nên có 3 khả năng xảy ra
Gọi A là biến cố "mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 2"
⇒ P(A) = 3/6 = 1/2
Các số chia hết cho 2 ở trong mặt xúc xắc là :2,4,6
Số % để gieo trúng các mặt đó là:
100 : 6 x 3 = 50%
Vậy 50 % là trúng các mặt đó.