Vì 44 chia hết cho 4=>44^44 chia hết cho 4

Vi 444 chia hết cho 4 =>444^444 chia hết cho 4

Vi 4444 chia hết cho 4 => 4444^4444 chia hết cho 4

=>4^4+44^44+444^444+4444^4444 chia hết cho 4

Vì 15 chia cho 4 dư 3, mà SCP chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

=>n không là SCP

2013²⁰ = (2013⁴)⁵

Mà 3⁴ = 81 (tận cùng bằng 1) nên 2013⁴ tận cùng bằng 1. Vậy 2013²⁰ tận cùng bằng 1

11² = 121 => 2013²⁰ - 11² chia hết cho 10

b)Ta có:2^10=1024;5^5=3125

--> 2^10x3<5^5

-->(2^10x3)^172<5^5x5^172

2^1720x3^172<5^860

Lại có:3^7=2187

2^11=2048

-->3^7>2^11

3^172=(3^7)^24x3^4>(2^11)^24x3^4>2^264x2^6=2^270

2^1720x2^270<2^1720x3^172<5^860

-->2^1990<5^860

Mà 2^5<5^3(vì 32<125)

-->2^1990x2^5<5^860x5^3

hay 2^1995<5^863

Nếu pạn thấy đúng thì k cho mk nhé!!!!!!!

Nguyễn Đăng Diện đúng rồi

Lời giải:

Đătk $1992=a$ thì:

$N=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2$

$=4a^2+12a+14=4(a^2+3a+3)+2$

$\Rightarrow N$ chia $4$ dư $2$

Mà 1 số chính phương chia $4$ chỉ có thể có dư là $0$ hoặc $1$.

$\Rightarrow N$ không thể là scp.

Ta có đpcm.

Lời giải:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2, a+3$. 

Ta có:

$a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1$

$=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1$

$=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2$ là scp 

Vậy ta có đpcm.

V, VI, VII, VIII, I, IV, II, III, 

Đó là số 120. Có cần chi tiết không ?