\(u_1=1;d=3\)

=>Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:

\(\dfrac{50\left[2\cdot1+\left(50-1\right)\cdot3\right]}{2}=3725\)

1275

750000 đồng chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số tiền)

Số tiền để mua Tivi là:

\(750000:\dfrac{5}{12}=150000\cdot12=1800000\left(đồng\right)\)

Giữa hai số có tất cả 15 số lẻ và tổng của chúng là số lẻ

nên khoảng cách giữa hai số là 2*15+1=31

Số thứ nhất là \(\dfrac{2023+31}{2}=\dfrac{2054}{2}=1027\)

Số thứ hai là 1027-31=996

hiệu của hai số

14x2 +1=29

số lớn

(2023+29) : 2= 1026

số bé 

1026-29=997

            đáp số : 1026,997

5 lần số thứ hai là: 9078-8568=510

=>Số thứ hai là 510:5=102

Số thứ nhất là 9078:102=89

ta gọi hai số đó là :a và b

theo đề bài ta có :   a x b = 9078

     và                   :   (a-5) x b = 8568

                                a xb -5xb= 8568

                               9078-5xb=8568

                                        5xb=9078-8568

                                       5xb=510

                                          b = 510:5

                                          b = 102

                                          a=9078:102

                                          a=89

vậy hai số đó là 102 và 89

đáp số: 102 và 89

Sửa đề: 50cm

Diện tích căn phòng là \(15\cdot5=75\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(50^2=2500\left(cm^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(75\cdot10000:2500=75\cdot4=300\left(viên\right)\)

Học sinh khá chiếm bao nhiêu thế em?

\(A=\dfrac{9^5+9^6+9^7}{3^{11}+3^{13}+3^{15}+3^{17}+3^{19}+3^{21}}\)

\(=\dfrac{3^{10}+3^{12}+3^{14}}{3^{11}\left(1+3^2+3^4\right)+3^{17}\left(1+3^2+3^4\right)}\)

\(=\dfrac{3^{10}\left(1+3^2+3^4\right)}{\left(1+3^2+3^4\right)\cdot3^{11}\left(1+3^6\right)}=\dfrac{1}{3\left(1+3^6\right)}\)

Diện tích căn phòng là \(15\cdot5=75\left(m^2\right)=750000\left(cm^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(50^2=2500\left(cm^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

750000:2500=7500:25=300(viên)

Diện tích 1 chiếc bảng là \(6\cdot2=12\left(m^2\right)\)

Diện tích của 25 chiếc bảng là \(25\cdot12=300\left(m^2\right)=30000\left(dm^2\right)\)

a: 4x=5y

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

7y=4z

=>\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)

Do đó: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)

mà x-y-z=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-4-7}=\dfrac{24}{-6}=-4\)

=>\(x=-4\cdot5=-20;y=-4\cdot4=-16;z=-4\cdot7=-28\)

b:

Sửa đề: x+y-z=38

 \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\)

mà x+y-z=38

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đưọc:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y-z}{15+12-8}=\dfrac{38}{19}=2\)

=>\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot12=24;z=2\cdot8=16\)

4x=5y;7y=4zvax-y-z=24
Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế vào. Trước tiên, chúng ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của $x$ dựa trên $y$:

$$4x = 5y$$
$$x = \frac{5y}{4}$$

Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của $z$ dựa trên $y$:

$$7y = 4z$$
$$z = \frac{7y}{4}$$

Cuối cùng, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ và $z$ vào phương trình thứ ba để tìm giá trị của $v$:

$$x - y - z = 24$$
$$\frac{5y}{4} - y - \frac{7y}{4} = 24$$
$$\frac{5y - 4y - 7y}{4} = 24$$
$$\frac{-6y}{4} = 24$$
$$-6y = 96$$
$$y = -16$$

Sau khi tìm được giá trị của $y$, chúng ta có thể tính toán các giá trị còn lại:

$$x = \frac{5y}{4} = \frac{5(-16)}{4} = -20$$
$$z = \frac{7y}{4} = \frac{7(-16)}{4} = -28$$
$$v = x - y - z = -20 - (-16) - (-28) = -20 + 16 + 28 = 24$$

Vậy, giá trị của $x$, $y$, $z$ và $v$ lần lượt là -20, -16, -28 và 24.