Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ điểm D sao cho BDC= 120 .So sánh DB+DC và DA
Ai làm được , tặng 3 tick nha, giúp mik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\Rightarrow\frac{abz+bcx+cay}{abc}=0\)
\(\Rightarrow abz+bcx+cay=0\)
\(\Rightarrow\frac{abz+bcx+cay}{xyz}=0\)
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\Rightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ca}{zx}\right)=4\)
\(\Rightarrow M+2\left(\frac{abz+bcx+cay}{xyz}\right)=4\)
\(\Rightarrow M+2.0=4\Rightarrow M=4\)
Chúc bạn học tốt ! Lê Tài Bảo Châu
cách làm nhưng ko chắc
\(\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)=\left(x+1\right)\left(y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=x+1\\x+y=y-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x=1\\x+y-y=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(\left|x-5\right|=3x\)
với \(x\ge5\)ta có
x-5=3x
=>2x=-5
=>x=-5/2 (loại)
Với x< ta có
5-x=3x
=>4x=5
=> x=5/4 (TM)
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
=> AD = BC
=> BAD = BCD
=> ABC = ADC
Ta có :
AI + IB = AB
KC + KD = CD
Mà AB = CD (cmt)
=> IB = KD
Xét ∆IBJ và ∆LDK ta có :
BJ = DL
DK = BI
ABC = ADC (cmt)
=> ∆IBJ = ∆LDK(c.g.c)
=> JI = LK ( tương ứng) (1)
Ta có :
AL + LD =AD
BJ + JC = BC
Mà BC = AD
=> LD = CJ
Xét ∆IAL và ∆JCK ta có :
AI = KC (gt)
JC = AL (cmt)
BAD = BCD (cmt)
=> ∆IAL = ∆JCK(c.g.c)
=> LI = JK ( tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ta có :
=> ILKJ là hình bình hành
=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm AC (*)
Xét ∆ABJ và ∆DLC ta có :
AB = CD(cmt)
ABC = ADC(cmt)
BJ = CL (gt)
=> ∆ABJ = ∆DLC (c.g.c)
=> JA = LC ( tương ứng) (3)
Mà AL = JC (cmt) (4)
Từ (3) và (4) ta có :
=> JALC là hình bình hành
=> AC và JL cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AC và JL cắt nhau tại trung điểm AC(**)
Mà JILK là hình bình hành
=> IK và LJ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> IK và LJ cắt nhau tại trung điểm LJ(***)
Từ (*)(**)(***) AC , BD , IK , LJ đồng quy tại 1 điểm
em vẽ hình hơi xấu mong anh thông cảm mà em chưa học lớp 8 có gì sai đừng dis
\(DB+DC=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BDC}\)\(=120^o\)
ta có thể thấy tam giác \(CBD\)
mà tam giác có tổng số đo là \(180^o\)
vì tam giác \(ABC\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)mỗi cạnh của tam giác \(ABC\)đều có số đo là \(60^o\)
\(\Rightarrow A=60^o\)
\(\Rightarrow D=180-120=60^o\)
\(DA=120^o\)
mà \(DB+DC=120^o\)
\(\Rightarrow DA=DB+DC\left(120^o=120^o\right)\)
ai ghi sai z mik có làm cái gì sai đâu