\(\sqrt{25}.\left(0,4-1\dfrac{1}{2}\right):\left[\left(-2\right)^3:\dfrac{8}{11}\right]\)

\(=5.\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{2}\right):\left(-8:\dfrac{8}{11}\right)\)

\(=5.\left(-\dfrac{11}{10}\right):\left(-11\right)\)

\(=\dfrac{-11}{2}:\left(-11\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:

$14-|\frac{3x}{2}-1|=9$

$|\frac{3x}{2}-1|=14-9=5$

$\Rightarrow \frac{3x}{2}-1=5$ hoặc $\frac{3x}{2}-1=-5$

$\Rightarrow \frac{3x}{2}=6$ hoặc $\frac{3x}{2}=-4$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=\frac{-8}{3}$

----------------

$17-|\frac{2}{3}-4x|=9$

$|\frac{2}{3}-4x|=17-9=8$

$\Rightarrow \frac{2}{3}-4x=8$ hoặc $\frac{2}{3}-4x=-8$

$\Rightarrow x=\frac{-11}{6}$ hoặc $x=\frac{13}{6}$

|3x-3/2|=3

3x-3/2=3 hoặc 3x-3/2=-3

TH1: 3x-3/2=3

3x=3+3/2

3x=9/2

x=9/2:3

x=3/2

TH2: 3x-3/2=-3

3x=-3+3/2

3x=-3/2

x=-3/2:3

x=-1/2

Vậy x=3/2 hoặc x=-1/2

|3x|=3+3/2 , |3x|=9/2 ,|x|=9/2 : 3, |x|=3/2,[x=3/2

                                                                 [x=(-3/2)

Biểu thức này không có GTNN mà chỉ có GTLN. Nếu bạn muốn tìm GTLN thì làm như sau:
$A=-x^2+13x+2012$

$-A=x^2-13x-2012=(x^2-13x+6,5^2)-2054,25$

$=(x-6,5)^2-2054,25\geq 0-2054,25=-2054,25$

$\Rightarrow A\leq 2054,25$
Vậy $A_{\max}=2054,25$. Giá trị này đạt được khi $x-6,5=0$

$\Leftrightarrow x=6,5$

a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có : 

AB=EB ( gt)

góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE)                }=>tam giác ABD = tam giác EBD

BD chung 

=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)

=> góc BAD=góc BED

Mà góc BAD=90 độ

=>góc BED=90 độ

Vây góc BED=90 độ

\(P=\left(\dfrac{x+2y}{y}\right)\left(\dfrac{y+2z}{z}\right)\left(\dfrac{z+2x}{x}\right)\)

Ta có

\(\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}=\)

\(=\dfrac{x+2y-z+y+2z-x+z+2x-y}{x+y+z}=\)

\(=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}-1=\dfrac{y+2x}{x}-1=\dfrac{z+2x}{y}-1=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}=\dfrac{y+2x}{x}=\dfrac{z+2x}{y}=3\)

\(\Rightarrow P=3.3.3=27\)