Lời giải:

Không mất tổng quát giả sử $a< b< c$

Vì $a^2+b^2+c^2=570$ chẵn nên trong 3 số tồn tại ít nhất 1 số chẵn (chính là 2 - cũng là snt nhỏ nhất). Vì $a$ nhỏ nhất nên $a=2$

Khi đó: $b^2+c^2=5070-2^2=5066$

Ta biết rằng 1 scp khi chia 5 có thể có dư là $0,1,4$

Nếu $b,c$ đều không chia hết cho 5 thì $b^2, c^2$ chia 5 có thể có dư $1,4$

$\Rightarrow b^2+c^2$ chia 5 có thể có dư là $1+4=5$ (hay dư 0), $1+1=2$ (dư 2), $4+4=8$ (hay dư $3$)

Mà $5066$ chia $5$ dư $1$ nên không thể xảy ra TH cả $b,c$ đều không chia hết cho 5

$\Rightarrow$ tồn tại 1 trong 2 số chia hết cho 5.

Số đó là số nguyên tố nên bằng 5. Số còn lại là: $\sqrt{5066-5^2}=71$

Vậy 3 số nguyên tố thỏa mãn là $(2,5,71)$

a: Để A là phân số thì \(x+2\ne0\)

=>\(x\ne-2\)

b: Để A là số nguyên thì \(x+3⋮x+2\)

=>\(x+2+1⋮x+2\)

=>\(1⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

Lời giải:

Coi số hs lớp 6A là 1 phần thì tổng số hs lớp 6B, 6C là 2 phần

Số hs cả lớp chiếm: $1+2=3$ (phần)

Số hs lớp 6A: $120:3\times 1=40$ (hs) 

Số hs lớp 6B và 6C là: $120-40=80$ (hs) 

Số hs lớp 6B: $(80-6):2=37$ (hs) 

Số hs lớp 6C: $37+6=43 $(hs) 

Số học sinh lớp 6A là \(120\cdot\dfrac{1}{3}=40\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C là 120-40=80(bạn)

Số học sinh lớp 6B là \(\dfrac{80-6}{2}=37\left(bạn\right)\)

Số học sinh lớp 6C là 37+6=43(bạn)

Tớ xin lũi tớ viết nhầm (n+3) và (n+2) thành (n=3) và (n=2) ạ :(

Q = (n - 2)(n +3) - (n - 3).(n + 2)

Q = n² + 3n - 2n - 6 - (n² + 2n - 3n - 6)

Q = n²  + 3n - 2n - 6 - n² - 2n + 3n + 6

Q = (n² - n²) + (3n  - 2n  -  2n + 3n) - (6 - 6)

Q =    2n Vậy Q là số chẵn (đpcm)

Vì 5>3 nên \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{2}{3}\)

Vì 5>3, 2=2 nên 2/5\(\dfrac{ }{ }\) < 2/3

Ô ô cảm ơn bạn nnha 

Ủa mà đợi mik tìm tích nnha｡ﾟ(TヮT)ﾟﾟ

Số học sinh giỏi kì 1 chiếm \(\dfrac{3}{5+3}=\dfrac{3}{8}\)(cả lớp)

Số học sinh giỏi kì 2 chiếm \(\dfrac{3}{2+3}=\dfrac{3}{5}\)(cả lớp)

9 học sinh giỏi chiếm \(\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{40}\)(cả lớp)

Số học sinh lớp 6A là \(9:\dfrac{9}{40}=40\left(bạn\right)\)

Ô ô cảm ơn bạn nnha! 

Ủa mà đợi mik tìm tích đã nnha!

｡ﾟ(TヮT)ﾟ｡

Lời giải:

$A=\frac{1}{2^2}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2})$

$=\frac{1}{4}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2})$

$<\frac{1}{4}(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50})$
$=\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50})$

$=\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{50})=\frac{1}{4}(2-\frac{1}{50})< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}$
Ta có đpcm.

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2^2}\)  + \(\dfrac{1}{2^2}\).(\(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{50^2}\))

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\).(\(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + \(\dfrac{1}{4.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{100.100}\))

A < \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{49.50}\))

A < \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) .(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{49}\) - \(\dfrac{1}{50}\)

A < \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) ( 1 - \(\dfrac{1}{50}\))

A < \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{50}\) 

A < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{50}\) < \(\dfrac{1}{2}\) (đpcm)