Áp dụng hệ thức vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x_1^2+x^2_2=30\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=30\)

\(4^2-2\left(m-1\right)=30\)

\(2m-2=-14\)

\(m=-6\)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì 

\(\Delta'>0\Leftrightarrow2^2-\left(m-1\right)=5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)

Khi \(m< 5\) phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1,x_2\).

Theo định lí Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4^2-2\left(m-1\right)=18-2m=30\)

\(\Leftrightarrow m=-6\) (thỏa mãn) 

a/ Nối A với D ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/ 

Xét tg vuông ACO có

\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)

Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

 \(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

Xét tam giác EOH và tg EBD có

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)

Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)

Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)

\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

360/X + 180/X + 5 = 30/60
=> 2.180/X + 180/X + 5 = 1/2
=> 3.180/X = 1/2 -5 =-9/2
=> 540/X = -9/2
=> X = -540.2/9
=> X = -120

Chiều dài : 12 cm
Chiều rộng : 8 cm

Chiều dài : 12 cm
Chiều rộng : 8 cm

Điểm A có tung độ là 8 khi đó y =8

=> 2X^2 = 8

=> X^2 = 4

=> X1= 2, X2 = -2

Tọa độ của A có thể là (2;8) hoặc (-2;8)

* Tung độ là 8 ⇒ y = 8

⇒ \(2x^2\) = 8

⇔  \(x^2\) = 4

⇔  \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm A là ( 0 ; 2 ) và ( 0 ; -2 )

giúp mình vs ạ =(( có bài trc ngày maiii nếu ko làm cuối tuần này họp phụ huynh chết đó ạaa

Đổi 1h10' = 7/6h; 1h20' = 4/3h

Gọi vận tốc lên dốc là X km/h, vận tốc xuống dốc là Y km/h.

Khi đi từ A tới B ta có: 5/X + 10/Y = 7/6 

=> 6(5Y + 10X) = 7XY 

Khi đi từ B tới A ta có: 5/Y + 10/X = 4/3

=> 3(5X + 10Y) = 4XY 

-> 24(5Y +10X) = 21(5X +10Y)
-> 120Y + 240X = 105X + 210Y
-> (240-105)X = (210-120)Y

135X = 90Y -> 3X = 2Y ->X = 2Y/3  thay vào (1) ta được
5/(2Y/3) = 15/2Y + 10/Y = (15+20)/2Y = 7/6

-> 35/2Y = 7/6
-> 2Y = 35x6/7
Y = 30
X = 2Y/3 = 20

Vậy vận tốc lên dốc là 20km/h, vận tốc xuống dốc là 30km/h