\(F=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

Đặt \(x^2-7x=a\)

\(F=\left(a-10\right)\left(a+10\right)=a^2-100\ge-100\)

\(\Rightarrow F_{min}=-100\Leftrightarrow x^2-7x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

Khi x=15;11;7 hoac x=0.

Dung thi nho k cho minh de ung ho minh nhe!Thanks!!!

ta có

(a+b)(a-b)=a²-b²

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

nó là (a+B) nó là B chứ ko phải b

\(\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=4x^2+4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2\)

\(=3x^2+7y^2\)

a. \(=x^3+2^3+1^3-x^3\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+8+1\)

\(=0+8+1\)

\(=9\)

Bài 1 :

a) ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) + (1 - x)(1+x+ + x² )

= ( x³ - 8 ) + ( 1 - x³ )

= x³ - 8 + 1 - x³

= 7

b) 7x( 4x - 2) - ( x - 3)( x+1 ) + 16x

= 28x² - 14x - x² - x + 3x + 3 + 16x

= 27x²  + 3

a

Do AD=DB;AE=EC mà AB=AC nên AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A.

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Khi đó \(\widehat{ADE}=\widehat{B}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\Rightarrow ED//BC\left(1\right)\) ( Thực ra áp dụng đường trung bình sẽ nhanh hơn nhưng mik nghĩ bn chưa học đến )

Xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)CEB có:BC chung;\(\widehat{B}=\widehat{C}\);BD=EC \(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\Rightarrow CD=BE\left(2\right)\)

Từ ( 1 );( 2 ) suy ra tứ giác BDEC là hình thang cân.

b

Mik chưa nghĩ ra

a)DE là đường trung bình nên DE // BC \(\rightarrow\) tứ giác BDEC là hình thang (1)

Từ đề bài có ngay ^ABC = ^ACB (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BDEC là hình thang.

b) Hạ DF \(\perp\)BC có ngay DE = FH = \(\frac{1}{2}BC\) (3)

Mà \(BC=BF+FH+HC=\frac{1}{2}BC+BF+HC\)

\(\Rightarrow BF+HC=\frac{1}{2}BC\)(4). Lại có \(\Delta\)DFB = \(\Delta\)EHC (cạnh huyền - góc nhọn)

Do đó BF = HC. Kết hợp (4) suy ra \(2BF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BF=\frac{1}{4}BC\) (5)

Từ (1) và (5) ta có: \(BF+FH=\frac{1}{4}BC+\frac{1}{2}BC=\frac{3}{4}BC\)

Hay \(BH=\frac{3}{4}BC\)

P/s: Làm xàm nên ko chắc nhé!

A là đa thức có hệ số cao nhất là 1

=> A là bình phương của đa thức: \(\left(x^2+cx+d\right)^2\)

Ta có:\(\left(x^2+cx+d\right)^2=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)

=> \(x^4-2x^3+ax+b=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)

Cân bằng hệ số hai vế ta có:

\(2c=-2;2d+c^2=0;2cd=a;d^2=b\)

<=> \(c=-1;d=-\frac{1}{2};a=1;b=\frac{1}{4}\)

Vậy : \(A=x^4-2x^3+x+\frac{1}{4}=\left(x^2-x-\frac{1}{2}\right)^2\)