M=75.(4²⁰¹³+4²⁰¹²+.......4³+4²+1)+25. Chứng minh M chia hết 100

Chứng minh rằng  ab. (a + b)  chia hết cho 2 với a, b là số tự nhiên.

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy các điểm A và D (D nằm giữa E và A) sao cho AD=BE. Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC

Tìm số a biết a thuộc N và 559 chia hết cho a , 20<a<100

Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 1 và tổng 2 số đó =151

Một thửa ruộng có nửa chu vi là 118,5 m. chiều dài hơn chiều rộng 38,5m. cả thửa ruộng thu hoạch tất cả 78500kg. Hỏi trung bình mỗi m²  người ta thu hoạch được bao nhiêu kg lúa?

Bác Sáu có một miếng đất có diện tích 112,5m². Bác bán đi 1/3 diện tích miếng đất . Bác xây nhà hết 1/2 diện tích còn lại . Hỏi

a) Diện tích bác bán đi là bao nhiêu m vuông ? 

b) Sau khi xây nhà bác còn lại bao nhiêu m vuông ?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng miếng vườn hình vuông có cạnh là 30,5m. Chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Hỏi:

a) Chu vi và diện tích miếng vườn hình vuông ? 

b) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật?

Chứng minh rằng 10²⁸+8 chia hết cho 72

Cho tam giác ABC có góc A=90, AB=3cm, BC=10cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của cạnh AC, E là điểm đối xứng với D qua I.

a) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật? Giải thích? Vẽ hình minh họa.

b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi? Giải thích? Vẽ hình minh họa và tính độ dài cạnh của hình thoi.