Cho tam giác MNP, gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh:

a)tam giác MNI=tam giác EIP

b)MP=NE

c)MN//PQ

Cho p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng p​² - q² chia hết cho 24

Tổ 2 lớp 4c có 12 học sinh trồng được 48 cây. Hỏi 37 học sinh trồng bao nhiêu cây? tỉ số của 2 số đó là ? %

Tổng của 3 số là 122 .Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai hoặc lấy số thứ 2 chia cho số thứ 3 đều  được thương là 3 dư 1.Tổng của số thứ nhất và số thứ 3 là ?

Cho tam giác ABC (AB=AC). kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D.Chứng minh AD là đường kính.

1/ Cho A = 1- 2 + 3 - 4.......99 -10

a) Tinh A

b) A có chia hết cho 2,3,5 không ?

c) A có bao nhiêu ước tự nhiên.Bao nhiêu ước nguyện ?

M=75.(4²⁰¹³+4²⁰¹²+.......4³+4²+1)+25. Chứng minh M chia hết 100

Chứng minh rằng  ab. (a + b)  chia hết cho 2 với a, b là số tự nhiên.

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy các điểm A và D (D nằm giữa E và A) sao cho AD=BE. Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC

Tìm số a biết a thuộc N và 559 chia hết cho a , 20<a<100