0,5+31​+0,4+75​+61​−354​+411​

=12+13+25+57+16−435+141=21​+31​+52​+75​+61​−354​+411​

=(12+13+16)+(25+57−435)+141=(21​+31​+61​)+(52​+75​−354​)+411​

=(36+26+16)+(1435+2535−435)+141=(63​+62​+61​)+(3514​+3525​−354​)+411​

=3+2+16+14+25−435+141=63+2+1​+3514+25−4​+411​

=1+1+141=1+1+411​

=2+141=2+411​

=2141=8341=2411​=4183​
 

Chiếc áo thứ hai mẹ bạn An mua giảm số tiền là:

                                    180 000.10:100= 18 000( đồng)

Chiếc áo thứ hai có giá:

                                     180 000-18 000= 162 000( đồng)

Chiếc áo thứ ba mẹ bạn An mua giảm số tiền là:

                                      180 000.20:100= 36 000 (đồng)

Chiếc áo thứ ba có giá: 

                                    180 000-36 000= 144 000 (đồng)

Tổng số tiền của ba chiếc áo là:

                       180 000+144 000+162 000=486 000 (đồng)

Vậy mẹ bạn An đủ tiền để mua ba cái áo cùng loại.

Số tiền mẹ bạn An phải trả khi mua cái áo thứ hai là: 180 000.90%

=162 000(đồng)

Số tiền mẹ bạn An phải trả khi mua cái áo thứ ba là: 180 000.80%

=144 000(đồng)

Số tiền mẹ bạn An phải trả cho ba cái áo cùng loại đó là:

180 000+162 000+144 000=486 000(đồng)

Vì 486 000 nhỏ hơn 500 000 nên mẹ bạn An đủ tiền để mua ba cái áo cùng loại

TH1: a=3

a+10=13 và a+14=17

=>Nhận

TH2: a=3k+1

\(a+14=3k+1+14=3k+15=3\left(k+5\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: a=3k+2

\(a+10=3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)

=>Loại

Vậy: a=3

6xy-2x+3y+5=7

=>2x(3y-1)+3y-1+6=7

=>(3y-1)(2x+1)=1

=>\(\left(2x+1;3y-1\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;\dfrac{2}{3}\right);\left(-1;0\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right)\right\}\)

2xy+5x-3y=11

=>x(2y+5)-3y-7,5=3,5

=>2x(y+2,5)-3(y+2,5)=3,5

=>(2x-3)(y+2,5)=3,5

=>(2x-3)(2y+5)=7

=>\(\left(2x-3;2y+5\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(5;-2\right);\left(1;-6\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

Thanks

\(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)+\dfrac{1}{3}\left(2-x\right)=x\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)-\dfrac{1}{3}\left(x-2\right)=x\)

=>\(\dfrac{1}{6}\left(x-2\right)=x\)

=>x-2=6x

=>-5x=2

=>\(x=-\dfrac{2}{5}\)

\(A=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-...+3^2-3+1\)

=>\(3A=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-...+3^3-3^2+3\)

=>\(3A+A=3^{2025}-3^{2024}+...+3^3-3^2+3+3^{2024}-3^{2023}+...+3^2-3+1\)

=>\(4A=3^{2025}+1\)

=>\(4A-1=3^{2025}\) không là số chính phương

ko

2023 điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc :
                 2023×2022:2= 2045253 ( đường)
23 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc
                 23× 22: 2= 253( đường )
2023 điểm trong đó có 23 điểm thì vẽ đc 
                2045253 - 253  = 2045000( đường)
 Học Tốt!

2023 điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc :
                 2023×2022:2= 2045253 ( đường)
23 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc
                 23× 22:2= 253( đường )
2023 điểm trong đó có 23 điểm thì vẽ đc 
                2045253 - 253  = 2045000( đường)
 

ĐKXĐ:n\(^2\)≠0⇒n≠0

Với nϵZ để 7n+\(\dfrac{3}{n^2}\)+1ϵZ thì:

nϵƯ(3)={1;3}

Đối chiếu với ĐKXĐ ta được xϵ{1;3} thỏa mãn

Vậy xϵ{1;3} thỏa mãn yêu cầu đề bài

*Z:tập số nguyên; Ư: ước chung

A=1/2^2+1/3^2+...+1/23^2

=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/22-1/23

=>A<22/23

tổng tử số =1+3+5+...+23 

=\(\dfrac{24}{2}\)x(1+23)

=12.24

=288 

tổng mẫu số=529 

tổng chuỗi phân số=\(\dfrac{tongtuso}{tongmauso}\)

=\(\dfrac{288}{529}\)

=\(\dfrac{144}{265}\)

<\(\dfrac{22}{23}\)

vậy ta chứng minh được rằng:

1/4+1/9+1/16+...1/529<22/23