\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y-x+y\right)^2\)

\(=\left(2y\right)^2=4y^2\)

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y-x+y\right)^2=\left(2y\right)^2=4y^2\)

Đặt \(A=\frac{1}{x^2+4x+9}\)

\(A=\frac{1}{x^2+4x+4+5}\)

\(A=\frac{1}{\left(x+2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)

=> GTLN của \(A=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy ..............

thế cuối cùng đề bài là gì'.'???????

Đề rõ vậy còn gì Chứng minh

bạn thu gom 2 đa thức đầu tiên thành 1 nhóm và 2 đa thức sau thành 1 nhóm . sau đó dùng hđt rồi đem chung 

nên nhớ 8=2³

Có:

\(ab+cd=ab.1+cd.1\)

\(=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)

\(=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2\)

\(=bc\left(ac+bd\right)+ad\left(bd+ac\right)\)

\(=\left(ac+bd\right)\left(bc+ad\right)=0.\left(bc+ad\right)=0\)

Ta có: \(5^{12}+5^6=5^{2\cdot6}+5^{2\cdot3}=25^6+25^3\equiv\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^3\)mod 26

\(\equiv1+\left(-1\right)\equiv0\)mod 26 => \(⋮26\)

Mà đã chia hết cho 25, (25,26) = 1 -> chia hết cho 25*26 = 650

B = 5⁶ ( 5²  +  1 )

ma ̀chia het cho 5 ( 650 ) 

=> 5⁶(5² + 1) chia het cho 5 (650 ) 

 Vay B = 5¹² + 5⁶ chia het cho 650 ( dpcm )

Bài 1

a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD

Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE

=>AE=AD=AM

b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME

tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM

tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC

vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE= 2(góc BAM+ goc MAC)=2.70=140 độ

bài 2

a) Tương tự phần a câu 1, vì H đối xứng với M qua BC lên tam giác BHM là tam giác cân ở B nên BH=BM

và tương tự tam giác CHM cân ở C nên CM=CH

2 tam giác BHC và BMC có cạnh chung BC và 2 cạnh tương ứng bằng nhau(BH=BM,CH=CM) nên là tam giác bằng nhau

b)H là trực tâm lên HA=HC nên góc HAC=góc HCA, tương tự HA=HB nên góc HAB=góc HBA=> góc HCA+góc HBA= góc HAC+ góc HAB=60

xét tam giác ABC

góc BAC+ (góc HCA+góc HCB)+(góc HBA+góc HBC)=180 =>góc HCB+ góc HBC= 60=> góc BHC=180-60=120

tam giác BHC bằng tam giác BMC nên góc BMC=góc BHC= 120

=(x+y)(y+z)(z+x)

(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=[(x+y)³+z³ ]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)[(x+y)²+z(x+y)+z² ]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)[x²+y²+z²-2xy-2xz-2yz)