\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}\)và \(x-y=16\)

Theo t/c' DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{12-8}=\frac{16}{4}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=4\Rightarrow x=48\\\frac{y}{8}=4\Rightarrow y=32\end{cases}}\)

Vậy x=48,y=32

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{12-8}=\frac{16}{4}=4\)

\(x=48;y=32\)

Sửa câu b: Từ M kẻ ME

Bg

a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)

Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)

b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)

Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Vậy AE = AF

c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((

một thời gian là bao lâu vậy bạn ?

dễ quá

dễ vậy bạn làm đi

\(a:b:c=4:7:9\)nên ta đặt \(a=4k,b=7k,c=9k\).

\(a+b-c=4k+7k-9k=2k=10\Rightarrow k=5\).

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=4k=20\\b=7k=35\\c=9k=45\end{cases}}\)

Gọi số máy của đội 1 là a ; số máy của đội 2 là b ; số máy của đội 3 là c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Vì số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có : 10a =4b = 8c

=> 5a = 2b = 4c

=> \(\frac{5a}{20}=\frac{2b}{20}=\frac{4c}{20}\)

=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)

Lại có a + c = 18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}=\frac{a+c}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)

=> a = 8 ; b = 20 ; c = 10 (tm)

Vậy số máy của đội 1 là 8 máy ; số máy của đội 2 là 20 máy ; số máy của đội 3 là 10 máy  

VÌ THỜI GIAN CÀY CỦA ĐỘI A= 18:4=9/2(ĐỘI B)

=>VẬN TỐC CÀY CŨNG NHƯ SỐ MÁY CÀY CỦA ĐỘI A LÀ 2/9 ĐỘI B

MÀ TỔNG SỐ MÁY CÀY CỦA 2 ĐỘI A VÀ B LÀ 18 MÁY

=>ĐỘI A CÓ 8 MÁY,ĐỘI B CÓ 10 MÁY

SỐ MÁY ĐỘI C CÓ LÀ:10 * 10/4=25 MÁY

Đ/S:............

c) Xét tam giác KAM và tam giác KBC có 

\(KA=KB\)( K là trung điểm của AB )

\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(2 góc đối đỉnh)

\(KM=KC\)(gt)

=> Tam giác KAM = Tam giác KBC

=> \(\widehat{KAM}=\widehat{KBM}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{KAM}\)và \(\widehat{KBM}\)là 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=> \(AM//BC\)

lại có \(AN//BC\)

=> AM và AN trùng nhau

=> 3 điểm M,A,N thẳng hàng

a) Xét tam giác IBC và tam giác NIA có

\(IB=IN\) ( gt )

\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)( đối đỉnh )

\(IC=IA\)( I là trung điểm của AC ) 

=> Tam giác IBC = Tam giác NIA